Er Pi et decimaltal?

Nej, for π er ikke et rationalt tal. Nogle foretrækker blot at benytte approximationen 3.14 frem for π.

se
https://da.wikipedia.org/wiki/Pi_(tal)

I see. Mange tak for det.

I linket i #2 benyttes en konvergensrække:  ( 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 . . . .  ), der jo konvergerer temmelig langsomt.

En langt hurtigere konvergensrække gælder for cos(x):

cos(x) = (1 - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! . . . . . )        ( Nævnerne i rækken vokser eksplosivt )

Man benytter så  cos( π/2 ) = 0, dvs. man gætter et interval, hvor x_min < π/2 < x_max , og indskrænker dette interval succesivt vha. Newtons metode. ( Bemærk at π/2 = cos^-1 0 ).

Gætter man indledningsvis  3 < π < 4 , findes π med 18 betydende cifre på 4 iterationer. Ved hver følgende iteration kan antallet af betydende cifre fordobles, altså til 36, 72, 144 . . .   betydende cifre. "Blot" skal man så definere sit eget high precision talformat, med tilhørende multiplikations-, divisions- og additionsfunktioner.

Men man kan jo starte med at definere et talformat, der fylder 1 MByte, så er der lidt luft og noget for PC'en at beskæftige sig med.  :)

#4:  Hov, rækken for cos(x) er:

cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + x⁸/8! . . . .

Men "anyway".

#4

Jeg takker for dit bidrag, men desværre er jeg altså ikke kommet så langt der :/