Matematik

Hjælp til matematikopgave!!

28. august 2016 af matematikspasser1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Fra et punkt P på en 200 m høj klippe observeres to skibe på havet. Skibene befinder sig henholdsvis i positionerne A og B. Vinklen mellem vandret og sigtelinjen fra P til A og mellem vandret og sigtelinjen fra A til B måles henholdsvis w = 32 grader og v = 24 grader.

a) Bestem afstanden fra A til B.

Hvis jeg ikke må brugte tangensrelationerne, hvad skal jeg så gøre??

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2016 af PeterValberg

Har du mulighed for at uploade en tegning ?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
28. august 2016 af matematikspasser1 (Slettet)

Jo, her! :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-08-28 kl. 22.09.34.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2016 af Soeffi

#0. Er det denne:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-08-28 kl. 22.08.51.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2016 af Eksperimentalfysikeren

Du kan benytte, at højden divideret med den vandrette afstand fra P til A er lig med tangens til vinkel A. Tilsvarende for B og v.

Svar #5
29. august 2016 af matematikspasser1 (Slettet)

#4
Du kan benytte, at højden divideret med den vandrette afstand fra P til A er lig med tangens til vinkel A. Tilsvarende for B og v.

Det forstår jeg ikke helt?

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. august 2016 af mathon

$\frac{1}{\tan(v)}=\frac{x+\left | AB \right |}{(200\; m)}$

$\frac{1}{\tan(w)}=\frac{x}{(200\; m)}$ subtraktion giver

$\frac{1}{\tan(v)}-\frac{1}{\tan(w)}=\frac{\left | AB \right |}{(200\; m)}$

$\frac{\tan(w)-\tan(v)}{\tan(w)\cdot \tan(v)}=\frac{\left | AB \right |}{(200\; m)}$

$\left | AB \right |=\frac{\tan(w)-\tan(v)}{\tan(w)\cdot \tan(v)}\cdot (200\; m)$

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. august 2016 af Eksperimentalfysikeren

Det er nemmest at beskrive, hvis vi kalder punktet lodret under P for F (Fodpunktet). Vi ser på det første skib, der ligger ved A. I trekant APF er vinkel F ret og kateten PF er 200m. Desuden er vinkel w 32º. Da w er målt ud fra en vandret linie, er dens venstre ben parallelt med AF, hvorfor vinkel A = w.

I en retvinklet trekant er tangens til en spids vinkel lig med længden af den modstående side divideret med længden af den hosliggende side. Her er det:

$tan(A) = \frac{PF}{AF}$

Der gælder også, at cot(A) = 1/tan(A), hvilket kan være en hjælp her:

$cot(A) = \frac{AF}{PF}$

Tilsvarende har du

$cot(B) = \frac{BF}{PF}$

Du ganger begge sider af begge ligninger med PF, så har du:

AF = cot(A)*PF og BF = cot(B)*PF

AB kan du så finde ved at trække AF fra BF og så lige indsætte w forr vinkel A og v for vinkel B.

Hvis du ikke kan finde cotangens på lommeregneren eller hvad du nu bruger til udregningen, så kan du blot finde tangens og så tage den reciprokke værdi.

Svar #8
29. august 2016 af matematikspasser1 (Slettet)

Er der nogle, der kan finde facit for den?

Og kan man bruge tangens=modstående katete/hosliggende katete??

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. august 2016 af Eksperimentalfysikeren

Ja man KAN bruge tangens. Det er en lille smule nemmere med cotangens, men hvis du ikke føler dig fortrolig med cotangens, så brug tangens.

Hvad mener du med det første spørgsmål?

Skriv et svar til: Hjælp til matematikopgave!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.