Matematik

Geometri

01. september 2016 af robo2207 (Slettet) - Niveau: B-niveau

I Δ ABC er vinkel A = 27,4?og| AC| =4. Arealet af trekant ABC er12

a. Find de ukendte sider og vinkler.

I en trekant ? ABC er |AC|=10, |AB|=7 og .

a. Beregn |BC|

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Når du kender arealet og længden af AC, kan du beregne højden, h, fra B. Kald dens fodpunkt H. Trekant ABH er så en retvinklet trekant, hvor du kender vinkel A og den modstående side, h. Så kan du benytte, at sin(A) = |h|/|AB| til at finde længden af AB. Til sidst kan du benytte cosinusrelationen til at finde BC.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2016 af mathon

a)
$T=\frac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)=12$

$b=\frac{2\cdot 12}{4\cdot \sin(24{,}4^\circ)}$

$a^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot \cos(A)$

$a=\sqrt{4^2+c^2-2\cdot 4\cdot c\cdot \cos(27{,}4^\circ)}$

$\cos(B)=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}$

$B=\cos^{-1}\left (\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2016 af mathon

I $\Delta$ ABC er |AC |= 10, |AB| = 7 og HVAD??? .

Svar #4
01. september 2016 af robo2207 (Slettet)

og a =30

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. september 2016 af StoreNord

I en trekant ? ABC er |AC|=10, |AB|=7 og a =30 ?

Hvis det er sådan, kender du jo alle siderne i anden trekant. Og så er BC jo netop a, som er 30.

Skriv et svar til: Geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.