Matematik

HJÆLP :(

06. september 2016 af deni0932 - Niveau: B-niveau

I en undersøgelse af gedder i Skjern Å og Hestholm sø, opstilles følgende model for sammenhængen mellem en geddes længde f(t)og dens alder t


                f(t)=114,6·(1-0,927·e-0,14·t)


Geddens længde f(t) er målt i cm og dens alder er t er målt i år.


a)    Bestem længden af en Gedder der er 4, 0 år gammel

        f(t)=114,6·(1-0,927·e-0,14·t )

        f(4,0)=114,6·(1-0,927·e(-0,14·4,0) )
        f(4,0)=53,9180

        En gedde som er 4 år gammel, har en længde på ca. 54 cm. 

DET JEG IKKE KAN FINDE UD AF


b)    Hvor gammel er en gedde, der er 35 cm lang?


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2016 af mathias1997

f(t)=35

Løs t.


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2016 af mathon

b)

              \frac{y}{114{,}6}= 1-0{,}927\cdot e^{-0{,}14t}              

              0{,}927\cdot e^{-0{,}14t}= 1-\frac{y}{114{,}6}

              e^{-0{,}14t}= \frac{1-\frac{y}{114{,}6}}{0{,}927}

              -0{,}14t =\ln\left (\frac{1-\frac{y}{114{,}6}}{0{,}927} \right )

              t =\frac{\ln\left (\frac{1-\frac{y}{114{,}6}}{0{,}927} \right )}{-0{,}14}

              


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. september 2016 af mathon

b)
            t =\frac{\ln\left (\frac{1-\frac{\mathbf{\color{Red} 35}}{114{,}6}}{0{,}927} \right )}{-0{,}14}\approx 2{,}06\; aa r\approx 2\, aar \; 3\; uger


Skriv et svar til: HJÆLP :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.