Matematik

Funktioner af flere variabler

17. september 2016 af SørenFKF (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg skal finde alle lokale maksimums,-minimumspunkter for: f(x,y)=x^2+y^2+xy-5y+3 ..

Hva gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2016 af peter lind

find f_x(x,y)' og f_y(x,y)' Løs dernæst ligningerne f_x(x,y)' = 0 og f_y(x,y)' = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2016 af mathon

Indre punkt(er) kræver bl.a.

f_x=f_y=0

2x+y=x+2y-5=0
dvs
$x_o=-1\tfrac{2}{3}$ $y_o=3\tfrac{1}{3}$

   $f_{xx}=2$
   $f_{yy}=2$
   $f_{xy}=1$

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2016 af StoreNord

- Dette indlæg skulle helst stettes!

Vedhæftet fil:Funktion af flere variabler.png

Svar #4
17. september 2016 af SørenFKF (Slettet)

f_x(x,y)'=2x og f_y(x,y)=2y-5
2x=0 -> x=0 og 2y-5=0-> y=5/2

Nu ved jeg ikke hva jeg skal...

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2016 af peter lind

Du glemmer leddet x*y i f(x,y)

Svar #6
17. september 2016 af SørenFKF (Slettet)

hov så bliver det i stedet fx(x,y)=2x+y og fx(x,y)=-1/2*y
og fy(x,y)=x+2y-5 når jeg så sætter den lig nul har jeg x+2y-5=0, hvilken skal jeg nu isolere?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. september 2016 af mathon

da
$f_{xx}>0\; og\; f_{xx}\cdot f_{yy}-{f_{xy}}^2>0\; i\; \left ( -1\tfrac{2}{3};3\tfrac{1}{3} \right ) \Rightarrow lokalt\; minimum$

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. september 2016 af peter lind

#6 Ja bortset fra at du har skrevet fx'(x,y) =-½y i stedet for x = -½y

Svar #9
17. september 2016 af SørenFKF (Slettet)

er det så resultatet?

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. september 2016 af peter lind

Du bør også angive om det er maksimum, minimum eller et addelpunkt se #7

Skriv et svar til: Funktioner af flere variabler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.