Omskrivninger ml. rektangulær og eksponentiel form

18. september 2016 af Pedersen9 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg har svært ved at regne denne opgave ud:

Bestem de følgende 3 tals eksponentielle form:

$A=2-2i\sqrt{3}$

$B=\sqrt{3}+i$

C=B¹²/A⁶

Jeg har bestemt:

A til 4e^-i(pi/3)

B til 2e^i(pi/6)

Men jeg har ingen idé om hvordan jeg skal løse C

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2016 af VandalS

$C= \frac{B^{12}}{A^6}=\frac{(4e^{ -\frac{\pi}{3}i})^{12}}{(2e^{ \frac{\pi}{6}i})^6}$ ,

så kan du selv forkorte det lidt ;)

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2016 af iforget (Slettet)

$C=\frac{B^1^2}{A^6}=\frac{(2*e^{i(\pi/6))^1^2}}{(4*e^{i(5\pi/3))^6}}=\frac{1}{e^{8*i*\pi}}$

Det er hvad jeg kan finde frem til.. Dog er jeg usikker på om ovenstående resultat overhovedet er en eksponentielform. Da, det blot giver 1.

P.S. potensen ligger forkert, det ved jeg - men har lige lidt svært ved at få den ind i det seje system der.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2016 af VandalS

Hov, jeg fik da byttet rundt på de to tal. My bad.

Hvis du virkelig vil kan du godt skrive svaret som $e^0 e^{0\cdot i}$ , men det virker lidt omstændeligt eftersom det kan simplificeres til 1.

Svar #4
18. september 2016 af Pedersen9 (Slettet)

Jeg får ikke 1, men jeg skriver - $\pi$ /3 istedet for 5 $\pi$ /3. Jeg får resultatet til at være eⁱ⁴

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. september 2016 af iforget (Slettet)

Hvordan får du $- \pi/3$ ?

Svar #6
18. september 2016 af Pedersen9 (Slettet)

Jeg har gjort således for A:

cos^-1(2/4)= $\pi$ /3

sin^-1( $-2\sqrt{3}$ /4)=- $\pi$ /3

Ud fra den rektangulær form kan jeg se, at det er $-\pi$ /3

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september 2016 af iforget (Slettet)

Men du har da; $cos(v)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ og $sin(v)=\frac{-2\sqrt3}{4}=-\frac{\sqrt3}{2}$

$(\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt3}{2}) \rightarrow \frac{5\pi}{3}$

Skriv et svar til: Omskrivninger ml. rektangulær og eksponentiel form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.