Potenser

Jeg formoder, du gerne vil vide, hvorfor svaret i #1 gælder.

I skemaet nedenfor er nogle potenser af a. Man kommer fra en række til den næste ved at dividere med a:

a³ = a*a*a

a² = a*a

a¹ = a

? = 1

?? = 1/a

Ser man på søjlen til venstre, kan man se, at eksponenten falder med 1 for hvert trin. Det giver idéen til at definere a⁰ = 1 og a^-1 = 1/a.

Det kan man så prøve at sætte ind i de sædvanlige potensregler, for at se, om der er nogen steder, hvor det ikke giver mening. Det er der ikke, så man holder fast ved definitionerne og får a^-n = (aⁿ)^-1 = 1/(aⁿ).

tak, men tænkte mere på et med tal end bogstaver 

Du kan skrive et hvilket som helst positivt tal i stedet for a. F.eks. 2:

2³ = 2*2*2

2² = 2*2

2¹ = 2

2⁰ = 1

2^-1 = ½

2^-2 = 1/4