Matematik
Ligning for plan der tangerer kugle
Hej alle sammen. Jeg har fået givet følgende opgave:
Du har givet en kugle med centrum i (-2,6,3) og et punkt P(3,4,5) på kuglens overflade. Du skal bestemme en ligning for det planl, der tangerer kuglen i punktet P.
Hvordan gør jeg det.
Skal jeg indlægge en vektor mellem P og kuglens centrum og finde en vektor der står vinkelret herpå? Og hvordan finder jeg den vinkelrette vektor?
Eller skal jeg definere et til punkt i planet for at kunne bestemme normalvektoren til 2 vektorer i planet og dernæst bestemme en ligning ud fra normalvektoren og et punkt? eller skal jeg gøre noget helt tredje?
Håber I kan hjælpe mig/forklare mig, hvordan jeg skal bære mig ad med at løse opgaven
Svar #1
05. oktober 2016 af StoreNord
"en vektor mellem P og kuglens centrum" er normalvektor for planet.
Svar #2
05. oktober 2016 af Skaljeglavedinelektier
P0 = (x0,y0, z0), er et punkt på en plan og n = (a b c) <--- det er en vektor. Ligningen for planen er givet ved:
n = CP0.
Svar #3
05. oktober 2016 af 321bj (Slettet)
#1 og #2 betyder det, når jeg har fundet vektoren mellem P og kuglens centrum, så kan jeg bare indsætte normalvektoren i ligningen for planet på normalform sammen med punktet ?
Svar #4
05. oktober 2016 af Skaljeglavedinelektier
Bestem først: n = CP0 hvor C er centrum og P0 er et punkt på planen.
Indsæt herefter i ligningen i #2.
Svar #5
05. oktober 2016 af 321bj (Slettet)
#4 men kan P0 godt være (3,4,5) eller skal jeg finde et andet punkt i planen?
Svar #6
05. oktober 2016 af Skaljeglavedinelektier
Korrektion til #2 skal der selvfølgelig stå: 
.
Brug det givne punkt.
Svar #8
06. oktober 2016 af Skaljeglavedinelektier
Ja det, jeg kalder for P0 er, hvad der svarer til dit punkt P. P er jo netop et punkt i planen.
Skriv et svar til: Ligning for plan der tangerer kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.