Matematik

Linear Algebra

06. oktober 2016 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.
Jeg kæmper med en opgave, men kan ikke komme videre.
Jeg søger jeres hjælp, fordi jeg ikke kan rigtigt forstå opgaven. (ikke sproglig, men matematisk).

Opgaven lyder:

Let n = 3 and let $A = \begin{pmatrix} 4 & -3 & 2 \\ -1 & 0 &5 \\ 2 & 6 & -2 \end{pmatrix}$

Among all vectors x satisfying $|| x||_{\infty} \leq1$ , find one for which $|| A \ x||_{\infty}$ is as large as possible. Also give the numerical value of $|| A ||_{\infty}$ .

Det jeg tænker om "Also give the numerical value of $|| A ||_{\infty}$ " er:

$|| A ||_{\infty} = \max_{1\leq i \leq n}\sum_{j=1}^{n}| a_{i,j}| = 4+6+5 =15$ .

Men med "find one for which $|| A \ x||_{\infty}$ is as large as possible" forstår jeg bestemt ikke.

Vil nogen derude hjælpe med opgaven?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2016 af peter lind

Find y = A*x hvor koordinaterne af y er en funktion af x

Du skal så finde x så ||y||_∞er så stor som mulig

Skriv et svar til: Linear Algebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.