Matematik

Kort opgave

12. oktober 2016 af lokpæø (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle, som kan hjælpe med denne opgave?

Skærmbillede 2016-10-12 kl. 21.07.07.png

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-10-12 kl. 21.07.07.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. oktober 2016 af Soeffi

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. oktober 2016 af StoreNord

Forlæng brøken med den komplex konjugerede til tælleren.

Svar #3
12. oktober 2016 af lokpæø (Slettet)

Det har jeg gjort.
Jeg får resultatet til til 1/5 + i. Ved I om det er rigtigt? Er der en måde at eftertjekke det på?

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. oktober 2016 af StoreNord

Så har du måske fået 13i i nævneren. Så brug igen den kompleks konjugerede af 13i.

--- Jeg tror du har regnet forkert. Jeg fik $\frac{1+5i}{-13}$

Hvis din lommeregner kan regne med komplekse tal, kan du evaluere dit resultat i forhold til udgangs punktet.

Brugbart svar (1)

Svar #5
12. oktober 2016 af Soeffi

#1 Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1708746

Svar #6
12. oktober 2016 af lokpæø (Slettet)

Jeg forstår ikke det helt.

Brugbart svar (1)

Svar #7
12. oktober 2016 af Capion1

Jeg ville forlænge den oprindelige brøk med (i·(2 - 3·i))

Brugbart svar (1)

Svar #8
12. oktober 2016 af StoreNord

Ja, først forlænges med (2 - 3·i)

Derefter forlænges med(0+13i)

Svar #9
12. oktober 2016 af lokpæø (Slettet)

Hmm, det er fordi jeg ganger i ind i parents i nævneren inden jeg forlænger med den komplex konjugerede. Altså:
i(2+3i)=2i+3i² =2i+3·(-1)=2i-3

Må man ikke det?

Brugbart svar (1)

Svar #10
12. oktober 2016 af StoreNord

Det skulle der vel ikke være noget galt i. jeg gør det bare i to operationer.

Svar #11
12. oktober 2016 af lokpæø (Slettet)

Herefter ganger jeg med den kompleks konjugerede:

$\small \frac{\left (1+i \right )\cdot \left (2i+3 \right )}{\left (2i-3 \right )\cdot \left ( 2i+3 \right )}$

HAr jeg taget fejl af hvad den kompleks konjugerede er?

Brugbart svar (1)

Svar #12
12. oktober 2016 af StoreNord

Nej, det har du ikke. Men husk at skrive den reelle del først.

Brugbart svar (1)

Svar #13
12. oktober 2016 af StoreNord

Prøv at regne på din nævner. Får du den ikke til -13?

2i*2i + 2i*3 - 3*2i -3*3 = -13

Svar #14
12. oktober 2016 af lokpæø (Slettet)

Nej, jeg havde fået den til 5. Der ligger min fejl. Tusind tak, StoreNord!

Brugbart svar (1)

Svar #15
12. oktober 2016 af StoreNord

Ja, man skal holde tungen lige i munden, når man håndterer "differensen mellem to tals kvadrater" :))

Brugbart svar (0)

Svar #16
12. oktober 2016 af AMelev

#3
Det har jeg gjort.
Jeg får resultatet til til 1/5 + i. Ved I om det er rigtigt? Er der en måde at eftertjekke det på?

Kan du ikke tjekke med dit CAS-værktøj?

Brugbart svar (1)

Svar #17
12. oktober 2016 af StoreNord

Jeg vil vise at vi har regnet rigtigt; altså at:

$\\ \frac{1+i}{-3+2i}\; \; =\; \; \frac{1+5i}{-13} \; \; \; \; \; \; \Leftarrow \\ \\ -13-13i\; \; =\; \; -3-15i+2i-10=-13-13i \; \; \; \; \; \; quad \; \; erad \; \; demonstrantum$

Svar #18
13. oktober 2016 af lokpæø (Slettet)

Arhh, okay! Mange tak for det, StoreNord :).

Skriv et svar til: Kort opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.