Matematik
Vis at (f@g)(x); er en eksponentiel udvikling og bestem udtryk for fremskrivningsfaktoren, skæring med y-aksen samt væksthastigheden.
Hejsa
Jeg har vedhæftet opgavebeskrivelsen og mit indtil videre forsøg på at løse opgaven, men jeg har virkelig brug for hjælp...
For jeg ved slet ikke hvordan den skal løses, og den skal afleveres i morgen...
Min lærer sagde noget om, at b*a^x+b skulle omskrives til k*C^x på en måde, ved hjælp af potensregnereglerne
a^n*a^m=a^n+m
(a^n)^m = a^(n*m);
Jeg håber nogen kan hjælpe hurtigst muligt :-/
Mange tak på forhånd :-)
Svar #2
30. oktober 2016 af AMelev
Jeg omdøber lige din lineære funktion til g(x) = c·x + d, så du ikke har a hhv. b som forskellige konstanter.
f(g(x)) = b·ac·x + d = b·a(c·x) + d.
Nu kan du benytte din første regel (fra højre mod venstre) med n = c·x og m = d
Der efter kan du bruge den anden regel på ac·x (også fra højre mod venstre) med n = c og m = x og reducere, så får du en eksponentiel udvikling på formen h(x) = s·tx.
Der er lige et par rettelser mere, som du kan se i vedhæftede.
Svar #3
30. oktober 2016 af Michel0 (Slettet)
Tusind tak for hjælpen!!
Jeg har indtil videre gjort, som du har sagt mht. reglerne og omskrivningen: Jeg er kommet frem til dette, men jeg ved ikke hvordan jeg skal reducere det til h(x)=s*t^x
Svar #4
30. oktober 2016 af AMelev
Du er næsten i hus. Ryk lidt rundt, så har du h(x) = (b·ab)·(aa)x. Nu har du den på formen h(x) = s · tx, altså er h en eksponentiel funktion.
Svar #5
30. oktober 2016 af Michel0 (Slettet)
Jeg forstår ikke helt hvorfor/hvordan (b*a^b)=s og (a^a)=t ??
Svar #6
30. oktober 2016 af AMelev
Jamen det er bare formen - s og t er konstanter. Du kunne også bare sige, at formen på en eksponentiel funktion er h(x) = tal1·tal2x. Det er ligegyldigt, om du kalder konstanterne a og b, c og d, s og t eller ....
Det, du lige skal sikre dig, er, at tal1 og tal2 opfylder betingelserne for konstanterne, altså tal1 > 0 og tal2 >0 og tal2 ≠ 1.
Svar #7
30. oktober 2016 af Michel0 (Slettet)
Tusind tak for hjælpen, det hjalp virkelig :-)
Mange tak.
Skriv et svar til: Vis at (f@g)(x); er en eksponentiel udvikling og bestem udtryk for fremskrivningsfaktoren, skæring med y-aksen samt væksthastigheden.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.