Matematik
Tangents hældningkoefficient
En funktion f er givet ved:
f(x) = -x3 + 3x2 + x + 4
Grafen for f har netop én tangent t med hældningskoefficient 4.
Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for t.
Kan det passe at førstekoordinaten er (4, -8)?
Svar #1
30. oktober 2016 af AMelev
Nej - du har angivet et helt koordinatsæt - der er kun bedt om 1.koordinaten.
Røringspunktet for tangenten kaldes normalt (x0,f(x0)). 1.koordinaten er altså x0. Du ved, at tangentens hældning er f '(x0), så f '(x0) = 4.
1) Bestem f '(x), indsæt x0 og løs ligningen f '(x0) = 4.
Svar #3
30. oktober 2016 af AMelev
Hvad mener du? Det er røringspunktets (ukendte) 1.koordinat, som du skal bestemme, som anvist ovenfor.
Svar #4
30. oktober 2016 af AskTheAfghan
#2 Det vil sige, at du (ombytter x til x0, og så) skal (du) løse ligningen f '(x0) = 4 mht. x0.
Her er f '(x) = -3x2 + 6x + 1 (hvorfor?).
Svar #5
01. november 2016 af Sidselerblank (Slettet)
Men hvordan skal man finde x0, når man ikke kender andet end hældningen på 4? Skal man så selv vælge et tilfældigt førstekoordinat på grafen?
Skriv et svar til: Tangents hældningkoefficient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.