Matematik

Integration

01. november 2016 af okvent (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hey. Jeg prøver at integere følgende:

$\int \:e^{-c\cdot \:t}\cdot 2$

Her er hvad jeg gør, og hvor jeg så går i stå:

$2\int \:e^{-c\cdot \:t}$

Sætter u=-(ct) og v= e^u . Beregner 'u

$\frac{d}{dt}\left(-c\left(ct\right)\right)=-c$

Og integralet af v

$\int \:v=e^u$

Hvad gør jeg her fra?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2016 af mathon

$2\int e^{-ct}\, \mathrm{d}t=2\left ( -\frac{1}{c}\cdot e^{-ct}+k_1 \right )=-\frac{2}{c}e^{-ct}+k$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. november 2016 af AMelev

#0 Husk dt osv.
Hey. Jeg prøver at integere følgende:

$\int \:e^{-c\cdot \:t}\cdot 2$ dt

Her er hvad jeg gør, og hvor jeg så går i stå:

$2\int \:e^{-c\cdot \:t}$ dt

Sætter og . Beregner 'u

${\color{Red} \frac{du}{dt}=}\frac{d}{dt}\left(-c\left(ct\right)\right)=-c{\color{Red}$ ...

Og integralet af v

$\int \:v=e^u$ ${\color{Red} \int e^u du = e^u +k=.....}$ Her indsætter du u = -c·t

Hvad gør jeg her fra?

og så samler du det hele $\int2 e^{-ct}\, \mathrm{d}t=2\int e^u\cdot (-\frac{1}{c})du=-\frac{2}{c}e^u+k=-\frac{2}{c}e^{-c\cdot t}+k$

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.