bestem s'(16) og forklar

02. november 2016 af Mm98 - Niveau: A-niveau

En partikel bevæger sig på en ret linje. Den strækning s (meter), partiklen har bevæget sig til tidspunktet t (sekunder), er givet ved:

$s(t)=5 \ast \sqrt{t}$

a) Bestem tallet s(16) og forklar hvad dette tal fortæller.

$s(16)=5*\sqrt16$

s(16)=5*4

s(16)=20 m

Ved ikke hvordan jeg kan forklare dette tal? Skal jeg bare skrive at 20 er den strækning eller hvordan ?

Derudover har jeg lidt svært ved at lave opgave b) er der nogle der vil hjælpe? :)

b) Bestem s'(16) og forklar, hvad dette tal fortæller

Her skal jeg vel differentiere 16, og vi skal finde tidspunktet t.

så det må være

s'(t) = 5 *

Jeg kan ikke gennemskue hvad det er jeg skal gøre i opgave b

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2016 af PeterValberg

$s'(t)=\left(5\cdot\sqrt{t} \right )'=\frac{5}{2\sqrt{t}}$

$s'(16)=\frac{5}{2\sqrt{16}}=\frac58=0,625$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
02. november 2016 af Mm98

Mange tak for hjælpen!

Men hvordan kan man forklare de 2 tal i opgave a og b ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. november 2016 af mathon

a)
s(16) er den til tiden t = 16 sekunder tilbagelagte vejlængde.

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. november 2016 af mathon

b)
$s{\, }'(16)=v(16)$ er farten til tiden t =16 sekunder.

der gælder jo

$v(t)=\frac{\mathrm{d} s}{\mathrm{d} t}$

Svar #5
02. november 2016 af Mm98

Okay, mange tak!

Skriv et svar til: bestem s'(16) og forklar

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.