Differentialligniner - HASTER!

03. november 2016 af Rezwan963 - Niveau: B-niveau

Nogen, der kan hjælpe mig med at løse denne differentialligning?

dy/dx = 1/2y

Gerne trinvist og med forklaring, for jeg forstår den slet ikke.

På forhånd, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2016 af mathon

Separer de variable og integrer på begge sider.

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. november 2016 af mathon

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{2}y$

$\frac{1}{y}\mathrm{d}y=\frac{1}{2}\mathrm{d}x$

$\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\int \frac{1}{2}\mathrm{d}x$

$\ln(y)=\tfrac{1}{2}x+k$

$y=e^{\tfrac{1}{2}x+k}$

$y=e^{\tfrac{1}{2}x}\cdot e^k$

$y=y_0e^{\tfrac{1}{2}x}\; \; \; \; \; \; y_0=e^k$

Svar #3
03. november 2016 af Rezwan963

Kan du forklare mig, hvordan du helt præcist seperarer x og y i andet trin..?

Skriv et svar til: Differentialligniner - HASTER!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.