Matematik

Eigenvektor

06. november 2016 af spørgsmål123x (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej folkens, jeg prøver at finde egenrummet/egenvektor, for følgende matrix:

$\begin{pmatrix}-1&-1&-6&3\\ \:1&-2&-3&0\\ \:-1&1&0&1\\ \:-1&-1&-5&3\end{pmatrix}$

Når jeg anvender Maple, får jeg at

$E_0=span\begin{pmatrix}2\\ 1\\ 0\\ 1\end{pmatrix}\:\:\wedge \:\:E_1=span\begin{pmatrix}\frac{3}{4}\\ 0\\ \frac{1}{4}\\ 1\end{pmatrix}\:\:\:\wedge \:\:E_{-1}=span\begin{pmatrix}\frac{3}{2}\\ 0\\ \frac{1}{2}\\ 1\end{pmatrix}$

Men når jeg tjekker vha. WolframAlpha, så får den (det rigtige facit)

Nogle der kan fortælle mig hvad, jeg gør forkert, eller hvorfor WolframAlpha kan finde det rigtige svar, og alle andre online lommeregnere jeg har prøvet også får hvad jeg får.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2016 af Rossa

Jeg får egenværdier $\lambda_1 = \sqrt{11}, \lambda_2= -\sqrt{11}, \lambda_3 =\lambda_4 =0$

De matcher godt med WolframAlpha.

$v_1 = \begin{bmatrix} .4749371858\\ 0\\ .1583123952\\ 1 \end{bmatrix} , v_2\begin{bmatrix} -9.474937194\\ 0\\ -3.158312396\\ 1 \end{bmatrix}$ , $v_3 = \begin{bmatrix} 2\\ 1\\ 0\\ 1 \end{bmatrix}$ , $v_4 = \begin{bmatrix} 0\\ 0\\ 0\\ 0 \end{bmatrix}$ .

Du kan se, på v_1 at den første komponent er 3 gange så stor som den tredje komponent, så WolframAlpha har dfundet de rigtige egenvektors.

Skriv et svar til: Eigenvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.