Matematik

diff

14. november 2016 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

f(x)=ln(x*t)

f'(x) = ?

altså ln(x)= 1/x , men hvad sker der med konstanten og hvis den skulle regnes hvordan skulle det så gøres?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2016 af mathon

$f(x)=\ln(x\cdot t)$

$f{\, }'(x)=\ln(x\cdot t)=\frac{1}{x\cdot t}\cdot \left (x\cdot t \right ){}'=\frac{t}{x\cdot t}=\frac{1}{x}\; \; \; \; \; \; x\cdot t>0\; og\; x\neq0$

Svar #2
14. november 2016 af bokaj123

t er en konstant :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2016 af mathon

Eller
$f(x)=\ln(x\cdot t)=\ln(x)+\ln(t)$

$f{\, }'(x)=\frac{1}{x}+0=\frac{1}{x}\; \; \; \; \; \; \; x>0\; \; \; \; \; t>0$

Svar #4
14. november 2016 af bokaj123

hvad er det du anvender i svar 1?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. november 2016 af mathon

#1 er differentiation af sammensat funktion.

Svar #6
14. november 2016 af bokaj123

yes lige prøvet det (f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x) = 1/x hvordan kan du se det var en sammensat funktion, jeg tænkte om man skulle lave noget substitution eller sådan noget.. :/

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. november 2016 af VandalS

Du bruger substitution ved integration og kædereglen ved differentation.

Skriv et svar til: diff

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.