Matematik
andengradspolynomium og bestem forskrift
Et andengradpolynomium f er givet ved f(x)=ax^(2)+bx+c
Grafen for f går gennem de to punkter A og B
Grafen for f har i punktet A en tangent t , der har ligningen y=-2x+1
a) Bestem en forskrift for f.
(skær det gerne ud i pap for mig, da jeg er virkelig ikke den skarpeste kniv i skuffen, når det gælder dette)
Tak på forhånd
Svar #1
16. november 2016 af peter lind
Du kender formodentlig x koordinaterne for A og B. Indsæt disse i funktionsudtrykket. Det giver 2 ligninger til bstemmelse af a, b og c. En tredje ligning får du ved at differentiere funktionen, sætte x koordinaten for A ind og sætte dette lig med -2
Svar #2
16. november 2016 af Liselotteeee (Slettet)
Svar #5
16. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#0, 2, 4
Der er givet et andengradspolynomium f(x) = ax2 + bx + c. Det oplyses, at grafen for f(x) går gennem de to punkter A og B, og at grafen for f i punktet A har linien med ligningen y = -2x + 1 som tangent.
Bestem forskriften for f(x).
Der mangler nogle koordinater i #0, men lad os sige, at A(0,1) og B(2,5). Så vides det, at
f(0) = 1, f(2) = 5 og f'(0) = -2.
Opstil nu tre ligninger til bestemmelse af a, b og c.
Svar #8
16. november 2016 af Liselotteeee (Slettet)
Svar #9
16. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#6
Du har eksempelvis
f(0) = 1
Når et andengradspolynomium er af formen f(x) = ax2 + bx + c, så ved du (pga. f(0) = 1), hvad x er (x = 1), og hvad f(0) er lig med, nemlig f(0) = 1.
Du har altså
f(0) = 1 ⇔ a · 02 + b · 0 + c = 1 ⇔ c = 1.
Tilsvarende fremgangsmåde for f(2) = 5 og f'(0) = -2.
Man kan faktisk sige, at disse værdier er "skjulte" ligninger, da f(2) betyder, at x = 2, og at det samlede funktionsudtryk giver 5.
Svar #11
16. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#8
Rolig nu, kapooow. Jeg går ud fra, peter lind i #7 gjorde opmærksom på, hvilken opgave der var tale om, sådan at der ikke opstår nogle misforståelser (det skal han forresten have tak for). I #0 mangler der jo koordinaterne for punkterne A og B.
Svar #14
16. november 2016 af Liselotteeee (Slettet)
når jeg har opstilt de 3 ligninger og fundet løsningen, skal jeg så bare opstille en foreskrift?
Svar #15
16. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#14
Ja, så skal du skrive forskriften for andengradspolynomiet f(x).
Skriv det gerne herinde, så vi andre kan se, om dit resultat er korrekt.
Skriv et svar til: andengradspolynomium og bestem forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.