andengradspolynomium og bestem forskrift (2)

Hvad er du selv kommet frem til i forhold til den hjælp, du har modtaget? 

Det er ofte en god ide at have lidt tålmodighed og holde sig til en enkelt tråd i fremtiden. 

--

Jeg forstår slet ikke hvordan man skal starte, jeg prøvede at sætte f(2.5) og f(0.1), men synes det virker forkert. 

Okay Tangentens ligning f´(x)=-2, hvad så nu? 

Kan du differentiere            ax²+bx+c     ?

Indsæt så  x=0 i f'(x)  og sæt det lig med   -2.

Vi ved at y=-2x+1, vi ved at f(x)=ax^2+bx+c. Vi må da have:

f(0)=1

f(2)=5

f'(0)=-2, dvs.

a*0^2+b*0+c=1 <=> c=1 [I]

a*2^2+b*2+c=5 [II]

2*a*0+b=-2 <=> b=-2 [III]

Da vi kender både b og c, kan vi indsætte det i ligningen [II], dvs.

a*2^2+(-2)*2+1=5 <=> a=2, dvs. vi har:

a=2, b=-2 og c=1 dvs. forskriften er

f(x)=2x^2-2x+1

Spørgsmål? Uddyber gerne!

TUSIND TAAAAAAK!! omg du har redet min dag!!

#7 forklar hvad jeg gør. 

Mange tusind tak for hjælpen, forstår det meget bedre nu :) 

#9 forklar det jeg gør! I skal kunne forstå det....

Hvem ved om jeg har lavet en "med vilje-fejl"?

Jeg tror, du misforstår, hvad det følgende egenligt betyder: B(2,5). 

B(2,5) betyder, at punktet B har x-koordinaten 2 og y-koordinaten 5. Det angiver altså ikke et kommatal. 

Du har altså her noget, du kan bruge til at bestemme de forskellige koefficienter, der indgår i et andengradspolynomium, fordi grafen netop skal gå igennem dette punkt. Der gælder altså:

5 = a · 2² + b · 2 + c

Ud fra dine oplysninger, på billedet, kan du opstille 3 af disse ligninger, hvorefter dit CAS-værktøj kan give dig værdierne for koefficienterne a, b og c. Du kan også selv beregne dem. 

Vi kende de følgende ting du skriver, derfor ved vi også at f (0) = 1 da vores kordinatpunkt hedder (0,1) dette gør vi også med de resten af 2.

Vi indsætter så x-værdierne ind på foreskriftens plads og finder facit.

da vi nu både kender a,b og c indsætter vi det så i ligningen. Hvor vi efterrfølgende har a = 2 b= -2 og c= 1

Dette indsætter vi så foreskriften og wupti så har vi vores foreskrift, da vi vores a,b og c- værdier.

Jeg har faktisk et spørgsmål, hvorfor er det man bruger f(0) eller f(2) hvad er det man får ud af det?

1) hvilke følgende ting? Specificer. Hvad er "også med de resten af 2."?

2) Hvilken forskrift? 

3) Kender vi alle sammen på een gang?

4) Og hvordan ser funktionen ud?

Det er en meget tynd forklaring du har lavet.

#14 du bruger begge.

Du anvender dem til at lave et ligningssystem hvoraf du isolerer de kendte variable. Egentlig kan man bare anvende B=(2,5) fordi du kender jo c alligvel og b-værdien kan du finde ved at kende den afledede f'(0)=-2, dvs 2*a*0+b=-2

#14

Fordi du kender y-værdien for disse x-værdier, kan du lave ligninger:

f(x) = ax²+bxc giver dig                    f(2)=                  a*2²+b=-2

og                                                       f(0)=                 a*0²+0*b+c=1

og                                                       f'(0)=                 2*a*0+b=-2   

Med disse ligninger kan du finde  a, b og c.