Vektor regning

#0

Vektorregning er mig bekendt ikke B-niveau. 
Tegn en skitse, der viser situationen. På denne vis danner man sig bedst et overblik.

a) Omregn en time til sekunder. Omregn en kilometer til meter. Hastigheden i m/s er givet ved den tilbagelagte strækning i meter over tiden i sekunder, dvs. mere generelt,

v = ( d ) / ( t )

, hvor v = velocity (engelsk for "hastighed"), d = distance (engelsk for "strækning") og t = time (engelsk for "tid").

Når du har beregnet faktoren, kan du gange denne faktor med 72 km/t og finde speedbådens fart i m/s.


b) Hvis du har tegnet en skitse af situationen, er jeg overbevist om, du sagtens kan se, hvordan man løser denne opgave. Ellers så tegn en skitse, del den her i forummet, og jeg skal gerne hjælpe dig videre derfra.

tusind tak for dit svar! jeg har forsøgt at tegne en skitse af b'eren, men må ærligt indrømme, at den stadig forvirrer mig en smule, men kan lige lave skitsen og melde tilbage :)

Nu er jeg desværre heller ikke den bedste til skitser, men sådan her har jeg fået af vide, at jeg kunne lave den. 

#3

Pas på med at bruge CAS-værktøjer (som GeoGebra o.a.) til at tegne skitser med. Det er et godt værktøj, men det bedste i sådanne situationer er ofte at bruge papir og blyant, så man ikke stirrer sig blind på den enkelte tegning.

I følgende forklaring er den allervigtigste information (hvis det overhovedet giver mening at formulere det sådan) markeret med grønt.
Din skitse er forkert. Vedhæftet finder du, hvordan skitsen bør se ud (du kan spejlvende trekanten, da der er tale om en sidevind fra vest, men dette rokker ikke ved matematikken bag; udelukkende den påkrævede notation).
Læg mærke til, at de to trekanter er ensvinklede, dvs. der er en skalafaktor k.
Du må selv forklare, hvorfor de er ensvinklede (du skal være velkommen til at dele dine tanker / overvejelser med os andre i forummet, så skal vi gerne hjælpe dig). Næste trin er så at omregne siden b₁ til en afstand i enten km eller meter. Tilsvarende skal siden a₁ omregnes til en afstand i enten km eller meter. Vælger du at omregne til en afstand i meter, skal du også omregne siden b til en afstand i meter.

Så langt, så godt. Nu er du i stand til at beregne skalafaktoren. Nu kan du beregne siden a  ved at løse følgende ligning mht. a, dvs. a = a₁ · k. Du har nu svaret på delspørgsmål b. Vær dog opmærksom, hvis du har regnet svaret ud i km (så ser tallet nemlig relativt lavt ud i det samlede billede, men lad det ikke afskrække dig).

Del gerne dine resultater, beregninger, tanker og overvejelser med os andre i forummet, så skal vi nok rette til og hjælpe, hvor det er nødvendigt.
 

#1 på HTX lærer man vektorregning på B niveau. 

#5

Ah, det forklarer jo en del - tak for rettelsen. :-) I sådan en situation ville det være rart, om end lidt nichépræget, hvis der var en lidt mere specifik funktion til angivelse af niveau, så man fx kan angive, om der er tale om en opgave stillet på HTX eller STX.

#6 nemlig, det tænkte jeg også ;-) jeg ved det kun fordi min tidligere studiekammerat er HTX lærer. :-)