Matematik

Hjælp

18. november 2016 af snilo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til denne opgave....

a) planens ligning har jeg fået til 10.5x-6y+10.5z-31.5=0

Arealet har jeg fået til 8 (jeg har regnet det ved at sige 0.5 gange længden af krydsproduktet. 

b) Parameterfremstillingen fik jeg til (x,y,z)=(0,3,0)+s*(10.5,-6,10.5)

Punktet F ved jeg ikke hvordan den findes - ønsker hjælp

c) Vinklen mellem de to rektangler har jeg fået til 10.58 grader

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2016 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2016 af AMelev

Svaret har du fået i din første tråd med denne opgave.

Lad være med at starte ny tråd med samme opgave.


Svar #3
18. november 2016 af snilo (Slettet)

Ja, det ved jeg godt, at jeg har. Men jeg så det alt for sent, og jeg forstod det ikke helt, så jeg tænkte jeg ville lave en ny tråd, da jeg ikke regner med, at folk kigger tråde, det ligger helt i bunden. 


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november 2016 af AMelev

Hvad er det præcist i nedenstående svar, du ikke forstår? Du kender både planens ligning og linjens parameterfremstilling. Jeg kan se, du har kaldt parameteren s, i svaret hedder den t, men navnet er jo ligegyldigt..

F er skæringen mellem linjen og planen, så F skal opfylde både planens ligning og linjens parameterfremstilling.
Indsæt parameterudtrykkene for x og y i planens ligning og løs den mht. t. Den værdi indsætter du så i parameterfremstillingen og får så koordinatsættet til skæringspunktet F.


Brugbart svar (1)

Svar #5
18. november 2016 af mathon

F ligger både i planen 10.5x-6y+10.5z-31.5=0 og på linjen gennem E vinkelret på \alpha dvs med retningsvektor

             \overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AD}      som er mere "handy" end selve \overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AD}.

F's koordinater skal altså også opfylde:

            \begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\3 \\ 0 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 7\\-4 \\ 7 \end{pmatrix}\; \; \; \; \; \; \; \; t\in \mathbb{R}

hvoraf \alpha \! \! :\; \; 7x-4y+7z-21=0

                   7\cdot (7t)-4\cdot (3-4t)+7\cdot (7t)-21=0
Når t er beregnet, kan F's koordinater beregnes.
          


Svar #6
18. november 2016 af snilo (Slettet)

Kan det passe at koordinatsættet så er (2.52, 15555, 2,52)


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. november 2016 af mathon

c) har du beregnet forkert.


Brugbart svar (0)

Svar #8
18. november 2016 af mathon

#6
             Nej.


Svar #9
18. november 2016 af snilo (Slettet)

Findes c) ikke som vinklen mellem de to normalvektorer? nb=(7,4,7) og na=10.5,3,10.5


Brugbart svar (0)

Svar #10
18. november 2016 af mathon

c) findes som vinklen mellem de to normalvektorer nβ = [7,4,7] og nα = [10.5,-6,10.5]

eller

c) findes som vinklen mellem de to normalvektorer nβ = [7,4,7] og nα = [7,-4,7]


Brugbart svar (0)

Svar #11
18. november 2016 af AMelev

#5 Det er ligningen for β, der er angivet her. Ligningen for α er bestem i sp. a).


Svar #12
18. november 2016 af snilo (Slettet)

Okay, nu har jeg fundet vinklen til 135.99 grader

Men i forhold til koordinatsættet kan jeg ikke se hvad jeg gør forkert... t=13/36 som så indsætteet i parameterfremstillingen for b -  hvor opstår fejlen. 


Brugbart svar (0)

Svar #13
18. november 2016 af mathon

                   7\cdot (7t)-4\cdot (3-4t)+7\cdot (7t)-21=0

                                     38t-11 = 0

                                     t=\frac{11}{38}


Brugbart svar (0)

Svar #14
18. november 2016 af mathon

vinkelberegning:
                               \cos(v)=\frac{\begin{pmatrix} 7\\4 \\ 7 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 7\\-4 \\ 7 \end{pmatrix}}{114}=\frac{82}{114}=\frac{41}{57}

                               v=\cos^{-1}(\tfrac{41}{57})=44{,}0034^{\circ}

                              


Brugbart svar (0)

Svar #15
18. november 2016 af AMelev

Du kan tjekke resultater i den anden tråd med samme opgave

Det er ikke rimeligt, at folk skal spilde tid på at svare på spørgsmål, der allerede er givet svar på - i stedet for at kunne tage udgangspunkt i disse svar. Læs Betingelser for lektieforum.


Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.