Matematik

Tangent

18. november 2016 af opslagstavle1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har et spørgsmål, som jeg håber i kan hjælpe med.

Hvordan kan det være at man kan sætte en ligning for en parabel lig med hældningen til parablen?

Fx når man udregner p i denne opgave, sætter jeg y´=-2.

Linjen y=-2x-5 er tangent til parablen y=x^2-6x+p. Bestem p.

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. november 2016 af mathon

…man sætter ikke en ligning for en parabel lig med hældningen til parablen.
   Man differentierer parablen og finder derved tangentens hældning:

   $f{\, }'(x)=2x-6$ som i dette tilfælde er
   hvoraf:
2x_o-6=-2

x_o-3=-1

x_o=2 som er røringspunktets førstekoordinat.

Røringspunktets andenkoordinat
findes af:
$y_o=-2\cdot 2-6=-10$

Røringspunktet er
R=(2,-10)

Dette punkt ligger også på parablen
dvs tilfredsstiller parablens
ligning:
y=x^2-6x+p
hvoraf
$-10=2^2-6\cdot 2+p$

-10=4-1 2+p

-10=-8+p

-2=p

Skriv et svar til: Tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.