Differentialligning.

20. november 2016 af nikolak (Slettet) - Niveau: A-niveau

Differentialligningen er givet ved:

$\frac{dy}{dx}+y=2e^x$

Jeg skal bestemmes den løsning til differentialligningen, hvis graf gør gennem (0,5)

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2016 af mathon

Brug af panserformlen
giver:
$y=e^{-x}\int 2e^x\cdot e^x\mathrm{d}x$

$y=e^{-x}\int 2e^{2x}\mathrm{d}x$

$y=e^{-x}\cdot \left ( \frac{2}{2}e^{2x}+C \right )$

$y=Ce^{-x} +e^x$ gennem (0,5)

$5=Ce^{-0} +e^0$

5=C +1

C=4
dvs
$y=4e^{-x} +e^x$

Svar #2
20. november 2016 af nikolak (Slettet)

tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Differentialligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.