differentialligninger

22. november 2016 af Rune1244 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Er der en, der kan hjælpe mig med at bestemme den fuldstændige løsning til differentialligningen

y'=3y=20?

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2016 af mathon

Brig panserformlen på

$y{\, }'-3y=20$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. november 2016 af MatHFlærer

Pasnerformlen er da:

$y=e^{-H(x)}\cdot (\int e^{H(x)} \cdot g(x)dx+c)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2016 af mathon

$y{\, }'-3y=20$ såfremt din ligning skal tolkes sådan.

$y=e^{3x}\cdot \int 20e^{-3x}\mathrm{d}x$

$y=e^{3x}\cdot\left ( \frac{20}{-3}\cdot e^{-3x} +C \right )$

$y=Ce^{3x}-\tfrac{20}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2016 af MatHFlærer

Og jeg får da

$y=c\cdot e^{3x}-\frac{20}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. november 2016 af MatHFlærer

Nå, vi blev vidst enige, mathon.

#0 følg mathons fremgangsmåde og prøv at forstå den til andre opgaver. :-)

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.