differentialligning

27. november 2016 af finpindpølseskintrækkermavenudogind (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

en differential ligning der kan løses separabelt for u

du/dt = e⁴^u+8t med startbetingelsen u(0) = 12

skal løses med hensyn til u. lad os sige jeg er kommet frem til følgende løsning:

u(t)= -4/9 * ln(-4/9* e^8t+ e^-40+4/9)

hvordan skal det så skrives as an expression ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2016 af peter lind

Du skal bare skrive den som den står.

NB u(0) ≠ 12

Svar #2
27. november 2016 af finpindpølseskintrækkermavenudogind (Slettet)

mener du at jeg bare skal skrive den løsning jeg er kommet frem til?

u(0) = 12 var blot et opdigtet eksempel.

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. november 2016 af mathon

$\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} t}=e^{4u}\cdot e^{8t}$

$e^{-4t}\mathrm{d}u=e^{8t}\mathrm{d}t$

$\int e^{-4u}\mathrm{d} u= \int e^{8t}\mathrm{d} t$

$-\frac{1}{4 }e^{-4u}=\frac{1}{8}e^{8t}+C_1$

$e^{-4u}=-\frac{1}{2}e^{8t}+C$

$-4u=\ln\left (-\frac{1}{2}e^{8t}+C \right )$

$u(t)=-\frac{1}{4}\ln\left (-\frac{1}{2}e^{8t}+C \right )$

Svar #4
27. november 2016 af finpindpølseskintrækkermavenudogind (Slettet)

tak alligevel

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.