Matematik

Hjælp med matematikopgave!!!!

02. januar 2017 af Michel0 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle folk derude

Jeg har denne allersidste opgave i min matematikaflevering, som jeg har brug for hjælp til :-//

Jeg har bestemt arealet af punktmængden M, men det er den næste opgave med omdrejningslegemet, der er svær at gennemskue hvordan man løser

Det kunne tænkes, at jeg skulle trække volumen af omdrejningslegemet af g(x) fra volumen af omdrejningslegemet af f(x) - men jeg ved slet ikke, om det vil være rigtigt, eftersom jeg flere steder har set at man skal plusse de to volumener????

Håber nogen kan hjælpe :-))

Vedhæftet fil: 3.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. januar 2017 af PeterValberg

Det kunne tænkes, at jeg skulle trække volumen af omdrejningslegemet af g(x) fra volumen af omdrejningslegemet af f(x)....

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
02. januar 2017 af Michel0 (Slettet)

Tak for svar - ville det så være rigtigt?

Skal jeg evt. dele intervallet op eller?

Vil det her svar så være rigtigt? Altså hvilket af dem? Det næst er hvor intervallet er delt op....

Mvh.

Vedhæftet fil:1.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. januar 2017 af PeterValberg

Det må vel være:

$V=\pi\cdot\int_{-3}^5{(f(x))^2dx}-\pi\cdot\int_{-3}^0{(g(x))^2dx}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
02. januar 2017 af Michel0 (Slettet)

Så er dette så bare løsningen til opgaven?

Mvh.

Og tak for hjælpen indtil videre

Vedhæftet fil:1.PNG

Svar #5
02. januar 2017 af Michel0 (Slettet)

eller er dette?

kan nemlig ikke lige finde ud af om det er en fejl du har skrevet 0.0 i øverste intergrationsgrænse ved g(x)....

Vedhæftet fil:1.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. januar 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. januar 2017 af mathon

Løsningen er som anvist i #3:

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \pi \cdot \int_{-3}^{5}\left ( 10-2x \right )\mathrm{d}x=\pi \left [10x-x^2 \right ]_{-3}^{5}=\pi \cdot \left ( 10\cdot 5-5^2-\left ( 10\cdot (-3)-(-3)^2 \right ) \right )=64\pi$

$\pi \cdot \int_{-3}^{0}x^2\mathrm{d}x=\pi \left [\frac{1}{3}x^3 \right ]_{-3}^{0}=\pi \cdot \left ( 0-\frac{1}{3}\cdot \left ( -3 \right )^3 \right )=9\pi$

$\pi \cdot \int_{-3}^{5}\left ( 10-2x \right )\mathrm{d}x- \pi \cdot \int_{-3}^{5}x^2\mathrm{d}x=64\pi -9\pi =55\pi$

Skriv et svar til: Hjælp med matematikopgave!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.