Matematik

differentiering af eksponentialfunktion

08. januar 2017 af astridvohnsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

En del af et af spørgmålene i mundtligt matematik er at jeg skal uddybe differentiering af eksponentialfunktion? Jeg ved ikke hvad det er? Kan nogle hjælpe mig :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2017 af mathon

$exp{\, }'(x)=\left ( e^x \right ){}'=e^x=exp(x)$

Svar #2
08. januar 2017 af astridvohnsen (Slettet)

Tusinde tak :-) Jeg har læst om det, men var usikker.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. januar 2017 af mathon

Differentiation af invers funktion:

$y\! \! :$ _________ y_o _________ $y_o+\Delta f$ ___________

$x\! \! :$ _________ x_o _________ x_o+h _____________

$\left (f^{-1} \right ){}'(y_o)=\underset{\Delta f\rightarrow 0}{\lim} \frac{f^{-1}(y_o+\Delta f)-f^{-1}\left ( y_o \right )}{\Delta f}=\frac{x_o+h-x_o}{f(x_o+h)-f(x_o)}=\frac{h}{f(x_o+h)-f(x_o)}=$

$\frac{1}{f{\, }'(x_o)}=\frac{1}{f{\, }'\circ f^{-1}(y_o)}$

kan anvendes, når $f(x)=\ln(x)$ og $f^{-1}(x)=e^x.$

Skriv et svar til: differentiering af eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.