Differentiering

08. januar 2017 af Simon888 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan differentiere man dette udtryk i hånden ?
f(x) = x*sqrt(256-x^2)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2017 af mathon

$f{\, }'(x)=1\cdot \sqrt{256-x^2}+x\cdot \frac{1}{2 \sqrt{256-x^2}}\cdot \left ( 0-2x \right )=\sqrt{256-x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{256-x^2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar 2017 af Number42 (Slettet)

Hvis det hjælper

se på det først som et produkt af to funktioner g1=x og g2(.)= sqrt(256-x^2)

g1*g2 differentieres som (g1*g2)'= g1'*g2+ g1*g2' her g1' =1 og så skal g2 så differentieres men det er en sammensat funktion

dvs g2(h(x)) =sqrt(256-x^2) og g2(h) = sqrt(h) samt h(x) = 256-x^2

så nu er det hele opdelt og klart g2(h(x))' = dg2/dh * dh/dx

dg2/dh = 1/(2 sqrt(h) ) og dh/dx = -2x

så bygges det hele sammen

(g1g2(h))' = g1'g2+ g1g2'=g1'g2 + g1 dg2/dh dh/dx = se ovenfor

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.