Matematik

Egenrum

12. januar 2017 af BlackandBlue (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg har brug for hjælp, til at finde et egenrum. vi har følgende oplysninger:

$A=\bigl(\begin{smallmatrix} 1 &0 &0 \\ 1&9 & 2\\ 1 & 2 & 9 \end{smallmatrix}\bigr)$ ,

$\lambda _1=1, \lambda _2=7, \lambda _3=11$

Tallet 7 er en egenværdi for matricen A. Beregn det tilhørende egenrum E_λ2

Jeg ved, at svaret er span(0,1,-1), men jeg forstår ikke helt, hvordan man kommer frem til det, da jeg har svært ved at se, hvilken metode man skal bruge.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2017 af peter lind

Du skal finde 0 rummet for den lineære funktion (A-λE)x = 0. Lidt hjælp til det: Det er nemt at se at (1, 0, 0) er egenvektor med egenværdien 1. Da egenvektorer med forskellige egenværdier er ortogonale må den første koordinat være 0.

Svar #2
12. januar 2017 af BlackandBlue (Slettet)

Tak for svar:) prøver at se om det fungerer for mig

Skriv et svar til: Egenrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.