Matematik

Vektorer

25. januar 2017 af ddtk - Niveau: B-niveau

Jeg har et spørgsmål som jeg ikke lige kan dreje hovedet rundt om, nyt stof.

Jeg søger ikke bare facit men en hjælp til at forstå metoden, altså hvilke formler der for mig i mål.

Spørgsmållet lyder:

Er $\underset{v}{\rightarrow}\binom{31}{43}$ normalvektor for linjen med ligningen 899x+1247y=461 ??

På forhånd tak =)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2017 af mathon

Er $\overrightarrow{v}=\begin{pmatrix} 31\\43 \end{pmatrix}$ normalvektor for linjen med ligningen 899x+1247y=461 dvs

parallel med
$\begin{pmatrix} 899\\1247 \end{pmatrix}?$

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2017 af MatHFlærer

Du kunne opstille en vektor ud fra linjen og prikke med den vektor du har fået oplyst. Giver det 0 er de vinkelrette på hinanden.

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. januar 2017 af mathon

Korrektion til #2:

$\widehat{\overrightarrow{v}}=\begin{pmatrix} -43\\31 \end{pmatrix}$

Hvis
$\begin{pmatrix} -43\\31 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 899\\1247 \end{pmatrix}=0$
er $\overrightarrow{v}$ en normalvektor til linjen med ligningen 899x+1247y=461.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2017 af MatHFlærer

#3 det kan du da? Isoler y, så har du på formen y=ax+b, heraf har du a=-31/43 og da er vektoreren

(1,-31/43) og prikker du den med (-43,31) fås 0.

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. januar 2017 af SuneChr

Ligeledes gælder, hvis de to vektorer er proportionale, er de begge normalvektorer.
Der gælder åbenbart
29·(31 ; 43) = (899 ; 1247)

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. januar 2017 af mathon

"…opstille en vektor ud fra linjen" er "tågetale".

Hvis en retningsvektor $\overrightarrow{r}=\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\a \end{smallmatrix}\bigr)$ for linjen 899x+1247y=461
multipliceret skalært med $\overrightarrow{v}$ er lig med ,
er
$\overrightarrow{v}=\begin{pmatrix} 31\\43 \end{pmatrix}$ en normalvektor til linjen med ligningen 899x+1247y=461.

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. januar 2017 af Soeffi

#0 Er v= (31,43) normalvektor for linjen 899·x+1247·y=461 ?

En linje med ligningen a·x + b·y = c har normalvektoren (a,b), dvs. denne ligning har normalvektoren (899,1247). Afgør om denne vektor er proportional med (31,43). Dette gøres ved at se om 899/31 = 1247/43. Da begge brøker giver 29, er dette tilfældet.

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.