Matematik

sandsynlighedsregning betinget sandsynlighed

06. februar 2017 af Spontaneous-123 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg vader rundt i noget sandsynlighedsregning, her er opgaven:

A weather forecast app can forecast 4 kinds of weather—rainy, sunny, snowy and cloudy. The accuracy of rainy forecast is 0.8, while the accuracy of sunny, snowy and cloudy forecast is 0.9. In the past 5 years, Paris had 10 percent rainy days. If the app shows that tomorrow is a rainy day, what is the probability that it is not going to rain?

Jeg ved jeg skal bruge bayes regel og total sandsynlighed, men så render jeg ind i udtrykkene p(rainyforecastpositive|rain/norain) og dem ved jeg ikke hvordan jeg skal finde frem til.

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2017 af pure07

18 pct

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. februar 2017 af pure07

Der er 20% sandynlighed for at vejrudsigten ikke holder. Og hvis den ikke gør, så er der 90% sandsynlighed for at det ikke regner. 0.2*0.9

Svar #3
06. februar 2017 af Spontaneous-123 (Slettet)

Jeg tror desværre ikke at det er så simpelt, men tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. februar 2017 af pure07

Det du skal finde er p(norain | rainyforecastpositive). Er vi enige? Hvordan "render du ind i" p(rainyforecastpositive|rain/norain)

Svar #5
06. februar 2017 af Spontaneous-123 (Slettet)

pga bayes rule

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. februar 2017 af fosfor (Slettet)

$1-\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}=1-P(A|B)=P( \neg A|B)=\frac{P(B|\neg A)P(\neg A)}{P(B)}$

Hvor B er "regn forudsagt" og A er "reel regn".

Det er $P( \neg A|B)$ du vil finde. Det gør du ved at indsætte tal i udtrykket længst til højre, bortset fra du ikke kender P(B). Men den kan du isolere da der er lighed med udtrykket længst til venstre. Du kender alle andre tal end P(B) i begge udtryk.

$P( \neg A|B)$ skal give 8/17 = 0.470588

Svar #7
06. februar 2017 af Spontaneous-123 (Slettet)

Hvad er P(B|negA)?

Løsningen skal være 0.53

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. februar 2017 af fosfor (Slettet)

0.53 er rigtigt.

P(B|negA) = 1-P(negB|negA) = 1 - 0.9

P(negB|negA) = P(D|C)

hvor D er "sunny, snowy and cloudy forecast"
og C er "reel sunny, snowy and cloudy"

Svar #9
06. februar 2017 af Spontaneous-123 (Slettet)

Ah, det var der koplingen lå til de andre udsigter. Tusind tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. februar 2017 af Soeffi

#0. Jeg har problemer med opgavens formuleringer. Se venligst diskussionen: http://math.stackexchange.com/questions/2132138/conditional-probability-accuracy/2132179

Skriv et svar til: sandsynlighedsregning betinget sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.