Matematik

Approsimerende poly. ligning

12. februar 2017 af deru (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej folkens, er der nogle der kan give en hånd her?
har følgende funktion:

$f(x,y)=\sqrt{(y-1-x)+ln(x-y^2+4y-3)}$

har da opstillet det approx. andengradspolyn P2:

$P2(x,y)=-\frac{5}{8}x^2-\frac{9}{8}y^2+\frac{1}{4}xy+5y-\frac{9}{2}$

Nu skal jeg bestemme en ligning for grafen for P2.. Jeg ved bare ikke helt hvad der menes med det spørgsmål?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar 2017 af mathon

Foretag en drejning af koordinatsystemet så xy-leddet forsvinder.

I dette nye koordinatsystem, hvor koefficienterne er ændrede, er det nye udtryk ligning for et keglesnit.

Svar #2
12. februar 2017 af deru (Slettet)

Det har jeg prøvet, men jeg får nogle virkelig grimme udtryk? Fx:

$A=\begin{pmatrix}-\frac{5}{8}&\frac{1}{8}\\ \frac{1}{8}&-\frac{9}{8}\end{pmatrix}$

Egenværdierne af den er endnu værre.

Svar #3
12. februar 2017 af deru (Slettet)

Jeg ender med følgende, hvilket virker voldsomt.

$\left(\frac{\sqrt{5}}{8}-\frac{7}{8}\right)x^2+\left(-\frac{\sqrt{5}}{8}-\frac{7}{8}\right)y^2+\frac{5x}{\sqrt{10+4\cdot \sqrt{5}}}+\frac{5y}{\sqrt{10-4\cdot \sqrt{5}}}-\frac{9}{2}=0$

Svar #4
13. februar 2017 af deru (Slettet)

Den første ligning er forkert, der burde have stået:

$f\left(x,y\right)=\sqrt{y-1-x}+ln\left(x-y^2+4y-3\right)$

Dog er forrige svar stadig det jeg ender med.

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. februar 2017 af 17P (Slettet)

Hej, jeg er i gang med samme opgave. Jeg er kommet frem til præcis det samme. Jeg synes også, at det virker voldsomt. Har du fundet ud af om det er rigtigt/forkert??? For lige nu kan jeg ikke se hvordan man kan bestemme grafens art og toppunkt.

Håber at høre fra dig :D

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. februar 2017 af Jenskristiann (Slettet)

Er der nogen, der eventuelt kan hjælpe mig?
Jeg får determinanten af v1,v2 til at blive 0.99998
Så tæt på 1, men alligevel så langt fra... nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. februar 2017 af nesdes (Slettet)

til svar#3:

hvordan kom I frem til dette, sidder fast med at finde en ligning og få xy væk.

Skriv et svar til: Approsimerende poly. ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.