Reduction af (x+y)^2-4*xy

22. februar 2017 af lauritseske (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej jeg har en opgave hvor jeg uden hjælpemidler skal reducere $(x+y)^{2}-4*xy$

Jeg har fundet frem til følgende løsning:

$(x+y)^{2}-4*xy=$

$x^{2}+y^{2}+2xy-4xy=$

x^2+y^2-2xy

Men ifølge facitlisten er resultatet:

x^2+y^2-2xy=(x-y)^2

Jeg har ingen ide om hvordan der skulle være kommet et = ind i reductionen er der noget jeg har overset?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2017 af 123434 (Slettet)

Reducer (x+y)²-4xy

Du skal benytte kvadratsætningen (a+b)²=a²+b²+2ab, og (x+y)² er derfor lig x²+y²+2xy

(x+y)²-4xy=

x²+y²+2xy-4xy=

x²+y²-2xy

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2017 af StoreNord

#0 x^2+y^2-2xy=(x-y)^2

Det er da ganske rigtigt; "kvadratet på en to-ledet størrelse"

Skriv et svar til: Reduction af (x+y)^2-4*xy

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.