abstrakt algebra og matrix

26. februar 2017 af janhaa - Niveau: Universitet/Videregående

Hei,

noen som kan litt abstract algebra involving matrix ? Legger inn spm på engelsk (og ikke norsk).

given:

$G_p=\begin{pmatrix} a & b\\ 0 & 1 \end{pmatrix}: a\in \mathbb{Z}_p^*, b\in \mathbb{Z}_p^$

I have shown that Gp is a group under matrix multiplication. And found the order of Gp, |Gp| = p*(p-1)

where p is a prime. Next question: let

$N_p=\begin{pmatrix} 1 & b\\ 0 & 1 \end{pmatrix}: b\in \mathbb{Z}_p^ \\$

and

$H_p=\begin{pmatrix} a & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}: a\in \mathbb{Z}_p^*$

Then: check that both are subgroups and that

$N_p \cong Z_p\\ and\\ H_p \cong Z_p^*$

And show that Np is a normal subgroup.

Skriv et svar til: abstrakt algebra og matrix

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.