forskydning af parabler

opgaven er her

a)

hey mathon. jeg tror jeg har fanget metoden en lille smule. men hvad giver b´eren

b)
          

hvordan gør du. kan du give mig dine udregninger, sådan at jeg kan se det

mathon, er du ikke sød at skrive din udregning for b´eren. sådan at jeg kan se, hvordan det gøres

d)    f₂(x) = 5(x-2)² -4(x-2)+9

                = 5x²-20x+20-4x+8+9

                = 5x²-24x+37

Se vedhæftede

https://www.studieportalen.dk/Forums/ShowFile.aspx?id=1741864

b)

Angående #7

            Jeg har måske tolket "parallelforskyd minus 2 i x-aksens retning" forkert.

            Eller måske har jeg netop tolket det, som det var ment; bare forkert formuleret.   :)

StoreNord #10

det er i orden, men jeg kan godt stole på det du har lavet i #7 eller hvad...

Det en jo netop dèt jeg kom i tvivl om.

En sinuskurve siges at komme glidende ude fra højre. Hvis den er forsinket, er der tale om en negativ forskydning for eksempel på -3.

Men "x-aksens retning" kan man tolket som bort fra 0, og en forskydning  på -3 kunne jo godt menes at betyde en mindre x-værdi i skæringen med x-aksen.

StoreNord.

Jeg har nu siddet og kæmpet med c´eren, men mit resultat er meget underligt. derfor vil jeg høre om du kunne lave, sådan at jeg kan se hvordan det gøres og derved lære noget ved det

-(x-9)²+3-7=

-(x²+9²-18x)+3-7=

-x²+18x-85

Jeg har svaret forkert et par gange, og din a) var vist heller ikke rigtig.

Derfor tillader jeg mig at sende dig den helt rigtige løsning. Se vedhæftede.

De fuldt optrukne grafer er de nye grafer efter forskydningerne. De rette linjer er de baner grafernes toppunkt følger.

# 0
Lad der være givet en vilkårlig reel funktion  f (x)  og en vektor (p ; q) .
Lader vi grafen for  f (x) parallelforskyde efter vektoren (p ; q) og kalder funktionen f₁
vil ethvert punkt (x₀ ; y₀) for f (x) afbildes i (x₀ + p ; y₀ + q) for f₁
f₁ vil da få forskriften
f₁ (x) - q = f (x - p)
Har vi f.eks.  f (x) = ax² + bx + c  og parallelforskyder parablen efter (p ; q) fås funktionen
f₁ (x) - q = a(x - p)² + b(x - p) + c   ⇔  f₁ (x)  =  ax² + (b - 2ap)x + (ap² - bp + q + c)
Man ser, at koefficienten til x² beholdes. Koefficienten til x og konstantleddet forandres, som det ses.