Massemidtpunkt integral

Beregn figurens momenter m.h.t. henholdsvis x-aksen og y-aksen.
Saml hele figurens masse i (α ; β) .

Tjek resultatet med sætningen fra geometrien,
-  i en trekant skærer medianerne hinanden i trekantens tyngdepunkt.
Sætningen har gyldighed her, hvor massebelægningen er homogen.

#1

Hvordan ville dette gøres..? 

Trekanten deles op i intervallerne
[0 ; 4]  og  [4 ; 6]
med henh. de to funktioner for trekantens skrå sider
y = x               og
y = - 2x + 12
Momenterne findes mest bekvemt ved integration af de to stykvis lineære funktioner.
Momentet m.h.t. x-aksen er lig med trekantens areal 12 gange β    og
momentet m.h.t. y-aksen er lig med trekantens areal 12 gange α
Som tidligere nævnt kan resultatet verificeres med sætningen i # 2.