Tangent

Ved hældningen på 45º med x-aksen er hældningskoefficienten 1
Løs
f '(x₀) = 1

Mange tak, kan jeg spørge, hvorfor hældningskoefficienten=1 når hældningen er 45°?

f består er tre delfunktioner, skal jeg løse f '(x₀) = 1 til alle disse eller blot én af delfunktionerne?

Hældningskoefficienten = tangens til vinklen med x-aksen.   tan 45º = 1
I det første interval for f er hældningskoefficienten 0,33 så det kan ikke være her.
Ej heller i det tredje interval hvor hældningskoefficienten er 0
Da må det være i det midterste interval.
Et sted mellem 59 og 60.

Tegn et koordinatsystem. Tegn linien y=x. Ethvert pukt på denne linie ligger lige langt fra de to akser. Derfor deler linien den rette vinkle i to lige store vinkler, som så er 45 grader hver. y=x kan også skrives som y=1*x, hvilket viser, at hældningskoefficienteen er 1.

#3 Du bytter om på årsag og virkning. tan 45º = 1, fordi hældningskoefficienten til linien med vinkel 45º er 1.