Fysik

Fysik Bølger

02. april 2017 af Eliasz - Niveau: Universitet/Videregående

Hey SP.

Jeg har brug for hjælp til opgave c og d. Håber nogen kan hjælpe..

Betragt to periodiske bølger med samme amplitude og samme udbredelseshastighed, men med lidt forskellig frekvens (og dermed lidt forskellig bølgelængde):

y1(x,t) = A cos(k1x-ω1t) y2(x,t) = A cos(k2x- ω2t)

Antag,atω2 =ω1 +2Δωogk2 =k1 +2Δk.
a) Vis ved at benytte superpositionsprincippet, at

y1 +y2 =2Acos(Δkx–Δωt)cos[(k1 +Δk)x–(ω1+Δω)t]

c) Amplituden af den resulterende bølge varierer åbenbart periodisk. Hvad er frekvensen af amplitudefaktoren (”indhyldningsbølgen”) udtrykt ved frekvenserne af de oprindelige bølger?

d) Antag, at de to bølger er lydbølger med frekvenser f1 = 1000 Hz og f2 = 1004 Hz. Hvad bliver frekvensen af indhyldningsbølgen, og hvad er beat-frekvensen (antallet af lydmaksima per sekund)?

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. april 2017 af mathon

c)
frekvensen af amplitudefaktoren (”indhyldningsbølgen”)
udtrykt ved frekvenserne af de oprindelige bølger:

$f_A=\frac{f_2-f_1}{2}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. april 2017 af mathon

d)
frekvensen af indhyldningsbølgen:

$f_A=\frac{f_2-f_1}{2}=\frac{(1004-1000)\; Hz}{2}=2\; Hz$

beat-frekvensen (antallet af lydmaksima per sekund):

$f_{beat}=\frac{f_2+f_1}{2}=\frac{(1004+1000)\; Hz}{2}=1002\; Hz$

Svar #3
04. april 2017 af Eliasz

Tusinde Tak. Kan du også godt hjælpe mig med opgave b) her. Jeg ved, at jeg har to frekvenser

cos(x) + cos(y) = 2cos(½(x+y) )cos(½(x(-y) )

også har jeg to bølgelængder hvor den ene er en lang bølgelængde og en med en kort bølgelængde.

Vedhæftet fil:Fysik -Bølger.png

Svar #4
04. april 2017 af Eliasz

Hvordan skal jeg helt konkret argumenterer for det??

Svar #5
09. april 2017 af Eliasz

Nogen der har en ide.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2017 af mathon

$y_1+y_2=2A \cos\left ( \Delta kx-\Delta \omega t \cdot \cos\left (\left ( k_1+\Delta k \right ) x \right )-\left ( \omega _1+\Delta \omega \right ) t \right )$

$y_1+y_2=2A \cos\left ( \left ( \frac{k_2-k_1}{2} \right )x-\Delta \omega t \cdot \cos\left (\left ( \frac{k_2+k_1}{2} \right ) x \right )-\left ( \omega _1+\Delta \omega \right ) t \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. april 2017 af mathon

hvor
bølgetallet $k=\frac{2\pi }{\lambda }$

$\frac{k_2-k_1}{2}=\pi \left ( \frac{1}{\lambda _1}- \frac{1}{\lambda _2} \right )=\pi \frac{\lambda _1-\lambda _2}{\lambda _1\lambda _2}$

$\frac{k_2+k_1}{2}=\pi \left ( \frac{1}{\lambda _1}+ \frac{1}{\lambda _2} \right )=\pi \frac{\lambda _1+\lambda _2}{\lambda _1\lambda _2}$

Skriv et svar til: Fysik Bølger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.