Matematik

Udregning af sider/vinkler

14. april 2017 af Sidselerblank (Slettet) - Niveau: B-niveau

En person observerer et 398 m langt containerskib, der sejler parallelt med kysten.Personen måler sigtevinklerne mellem kysten og skibets stævn samt mellem kysten og skibets agterende. Personen finder, at vinkel BAD = 53,1 og vinkel CAE = 46,5 .

(a) Bestem, hvor langt skibet er fra kysten

Først finder jeg ud af, hvor stor vinkel BAC er:

vinkel BAC = vinkel BAD - vinkel CAE

vinkel BAC = 53,1 - 46,5

vinkel BAC = 6,6

Herefter ved jeg ikke, hvordan jeg skal løse opgaven, har tænkt alle mulige metoder igennem, men kan ikke finde en løsning.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-04-14 kl. 12.34.56.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2017 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. april 2017 af mathon

$\left |BD \right |=\left |CE \right |=\frac{\tan(53{,}1^\circ)\cdot \tan(46{,}5^\circ)}{\tan(53{,}1^\circ)-\tan(46{,}5^\circ)}\cdot \left ( 398\; m \right )$

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. april 2017 af mathon

detaljer:
$\tan(46{,}5^\circ)=\frac{\left | CE \right |}{\left | AD \right |+(398\; m)}$ $\frac{1}{\tan(46{,}5^\circ)}=\frac{\left | AD \right |+(398\; m)}{\left | CE \right |}$

$\tan(53{,}1^\circ)=\frac{\left | BD \right |}{\left | AD \right |}$ $\frac{1}{\tan(53{,}1^\circ)}=\frac{|AD|}{|BD|}$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. april 2017 af mathon

$\tan(46{,}5^\circ)=\frac{\left | CE \right |}{\left | AD \right |+(398\; m)}$ $\frac{1}{\tan(46{,}5^\circ)}=\frac{\left | AD \right |+(398\; m)}{\left | CE \right |}$

$\tan(53{,}1^\circ)=\frac{\left | BD \right |}{\left | AD \right |}$ $\frac{1}{\tan(53{,}1^\circ)}=\frac{|AD|}{|BD|}$ som v. sub. giver

$\frac{1}{\tan(46{,}5^\circ)}-\frac{1}{\tan(53{,}1^\circ)}=\frac{398\;m}{|BD|}$ da |CE|=|BD|

$\frac{\tan(53{,}1^\circ)-\tan(46{,}5^\circ)}{\tan(53{,}1^\circ)\cdot\tan(46{,}5^\circ) }=\frac{398\;m}{|CD|}$

$\frac{\tan(53{,}1^\circ)\cdot\tan(46{,}5^\circ) }{\tan(53{,}1^\circ)-\tan(46{,}5^\circ)}=\frac{|CD|}{398\;m}$

$|CD|=\frac{\tan(53{,}1^\circ)\cdot\tan(46{,}5^\circ) }{\tan(53{,}1^\circ)-\tan(46{,}5^\circ)}\cdot (398\;m)$

Skriv et svar til: Udregning af sider/vinkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.