Matematik

Integralregning

14. april 2017 af larsnyborgpedersen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal finde arealet under g(x)= $\sqrt{2x-6}$ . Men jeg er ikke sikker på hvordan jeg skal bære mig ad.

Ville dette være korrekt?:

$\frac{2}{3}(x^{2}-6x)^1.5$

Der skal stå at parantesen er opløftet i 1.5

Hvis det ikke er sådan, hvordan kan jeg så finde integralet til funktionen? Det der forvirrer mig er også at man normalt siger at man finder integralet til kvadrotroden af x, ved at tage 2/3 af x og opløfte i 3/2=1.5, men hvad så med det inde i kvadrotroden i dette tilfælde? Skal det integreres eller forblive som det er?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2017 af peter lind

Nej. Brug substitution. t=2x-6 dt=2dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. april 2017 af mathon

t=2x-6 og dermed $\tfrac{1}{2}dt=dx$

$\int \sqrt{2x-6}\, \mathrm{d}x=\tfrac{1}{2}\int \sqrt{t}\, \mathrm{d}t=\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{2}{3} t^{\frac{3}{2}}+C=\tfrac{1}{3}\left (2x-6 \right )^{\frac{3}{2}}+C$

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.