Matematik
optimering af indhegning
der skal være en opdelt indhegning, altså så det bliver en firkant bestående af to mindre firkanter. der er 1200 m hegn til rådighed
jeg har gjordt dette og fundet den ene side MEN KAN IKKE FINDE DEN ANDEN:
f(x) = ((1200-2x)/3)x
f(x)= (600-2/3x)x
f(x) f'(x) = -4/3x + 600
f´(x) = 0
-4/3x + 600 = 0 ⇔ 4/3x = 600 ⇔ x = 450
Svar #1
17. april 2017 af SuneChr
Jeg forstår opgaven som to kongruente rektangler, som støder op til hinanden med et fælles hegn.
Kalder vi længden af det fælles hegn for x , vil den samlede længde af de to rektangler være (1200 - 3x)/2.
Arealet
A(x) = [(1200 - 3x)/2]·x
Da kan man finde x , således at A(x) bliver størst mulig.
Svar #2
17. april 2017 af StoreNord
Kald længden x og den samlede bredde b.
Hegn: 3x+2b = 1200 <=> b= 600-1,5x
Areal: x*b = 600x-1,5x²
Arealet har maximum i x=200 meter
Samlet bredde: 3x+2b = 1200 <=> b=(1200-3*200) / 2 = 300 meter
Max areal: x*b = 200*300 = 60000 kvadratmeter
Kontrol:
Hegn: 3x+2b = 3*200+2*300 = 1200 meter
Skriv et svar til: optimering af indhegning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.