Matematik

Optimering!

19. april 2017 af Fymalinjen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven er vedhæftet, jeg har lavet a'eren men jeg kan ikke finde ud af b'eren. Please hjælp! Tak på forhånd! :)

Vedhæftet fil: jsi.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2017 af mathon

Benyt
i en retvinklet trekant, hvor $C=90^\circ$

$h_c=\frac{a\cdot b}{c}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. april 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. april 2017 af StoreNord

Omskriv funktionen: Sæt 1/7 udenfor. Gang x ind i kvadratrods-funktionen. Så er det nemmeredifferentiere.

Svar #4
19. april 2017 af Fymalinjen (Slettet)

Så det hedder

h_c=(a*x)/7m

Hvad er h_c enlig? Det har jeg ikke set før? :)

Svar #5
19. april 2017 af Fymalinjen (Slettet)

Således? :)

Vedhæftet fil:fnskæa.JPG

Svar #6
19. april 2017 af Fymalinjen (Slettet)

Det giver mening nu tak for hjælpen! :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. april 2017 af mathon

b)
$d(x)=\tfrac{1}{7}\cdot x\cdot \sqrt{49-x^2}$

$d{\, }'(x)=\tfrac{1}{7}\cdot\left (1\cdot \sqrt{49-x^2}+x\cdot \frac{0-2x}{2\sqrt{49-x^2}} \right )$

$d{\, }'(x)=\tfrac{1}{7}\cdot\left ( \sqrt{49-x^2}- \frac{x^2}{\sqrt{49-x^2}} \right )$ ?

ekstremum
kræver:
$\tfrac{1}{7}\cdot\left ( \sqrt{49-x^2}- \frac{x^2}{\sqrt{49-x^2}} \right )=0$

$\sqrt{49-x^2}- \frac{x^2}{\sqrt{49-x^2}} =0$

49-x^2- x^2 =0...

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. april 2017 af StoreNord

$\\d(x)=\frac{1}{7} \cdot(49x^{2}-x^{4})^{0,5} \Leftrightarrow \\d(x)=(x^{2}-\frac{1}{49}x^{4})^{0,5}$ som nu skal differentieres:

$\\d'(x)=\frac{1}{2}(x^{2}-\frac{1}{49}x^{4})^{-0,5}\cdot (2x-\frac{4}{49}x^{3})= \frac{x-\frac{2}{49}x^{3}}{\sqrt{x^{2}-\frac{1}{49}x^{4}}}$ som forkortes med x og gir

$\\d'(x)= \frac{1-\frac{2}{49}x^{2}}{\sqrt{1-\frac{1}{49}x^{2}}}$ Extremum kræver, at $\\1-\frac{2}{49}x^{2} =0\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{49}{2}}=\frac{7}{\sqrt{2}}=ca \; 4,9497$

Se også vedhæftede tegning.

Vedhæftet fil:Optimering3.png

Skriv et svar til: Optimering!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.