Matematik

diff.ligninger

19. april 2017 af Miaaaaaaa (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er f(x)=x*e^x en løsning til differentialligningen y'=y+e^x ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2017 af MatHFlærer

Find f'(x) og sæt f'(x) ind på y' og f(x) ind på y Undersøg om du får det samme på begge sider ved lighedstegnet. Hvis ja, så er f(x) læsning til differentialligningen

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. april 2017 af MatHFlærer

f'(x)=x*e^x+e^x

Vi sættet ind i y' og får
x*e^x+e^x=x*e^x+e^x og det passer. f(x) løser differentialligningen y'=y+e^x

Svar #3
19. april 2017 af Miaaaaaaa (Slettet)

jeg takker mange gange for hjælpen:)

Svar #4
19. april 2017 af Miaaaaaaa (Slettet)

er en generel løsning det samme som en fuldstændig løsning? ved du noget om det også

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. april 2017 af mathon

En generel løsning = en fuldstændig løsning.

Den fuldstændige/generelle løsning til
                                                  $y{\, }'=y+e^x$
                                                              er
                                                                      $y=C\cdot e^x+x\cdot e^x$
    som specifikt for C=0
    bliver en enkelt mulig løsning
                                                                      $y=x\cdot e^x$

Svar #6
19. april 2017 af Miaaaaaaa (Slettet)

tusind tak!! :)

Skriv et svar til: diff.ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.