Matematik

Potensfunktioner hjælp!

20. april 2017 af locoroco (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej Studieportalen. Er der en venlig sjæl derude, som kan hjælpe mig med nogle potensfunktioner?

Potensfunktioner har en forskrift, der hedder g(x) = b·xa , hvor a tilhører de reelle tal og b>0 og x>0.

1.Hvordan bestemmes parametrene a og b ud fra to punkter (x1 , y1) og (x2 , y2) pa° grafen for g?

2. Bestem forskriften for g(x), baseret pa° punkterne (4 ; 20) og (9 ; 30) idet du anvender formlerne fra forrige spørgsma°l.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2017 af mathon

Indsæt de to punktkoordinatsæt hver for sig i $g(x)=b\cdot x^a$ ,
hvorved der fremkommer to ligninger.
Divider disse to ligninger, hvorved du får en ligning til bestemmelse af

Indsæt i en af de to første ligninger til bestemmelse af

Svar #2
20. april 2017 af locoroco (Slettet)

#1

Mange tak. :-) men det var hjælp til spørgsmål 2.

Kan du også hjælpe med spørgsmål 1? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. april 2017 af mathon

Det var hjælp til spørgsmål 1.

$y_2=b\cdot {x_2}^a$
$y_1=b\cdot {x_1}^a$

division:
$\frac{y_2}{y_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$
hvoraf:
$a=\frac{\log\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )}{\log\left (\frac{x_2}{x_1} \right )}$

$b=\frac{y_1}{{x_1}^a}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. april 2017 af mathon

så virkede Latex til sidst.

Skriv et svar til: Potensfunktioner hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.