optimering

Jeg er med på, hvordan jeg isolerer h, men hvordan skal jeg bruge Pythagoras' sætning til at finde længden l ?  

Jeg er virkelig forvirret. For jeg kan se, at a² + b² = c²    giver  h^2 + (a/2) =  l²

Men hvor kommer de (a/2) fra ?

Bryggeriet vil lave en ny øl inspireret af Egyptens pyramider. I får derfor følgende opgave:

Design en flaske, som kan indeholde 0,7 liter. Flaskens nederste del skal være kasseformet med kvadratisk bund, og den øverste del skal være en pyramide. Se nærmere på figuren. Pyramiden skal have en åbning øverst, men hullet bores senere, så det skal I ikke tænke på.

I skal designe flasken, så det samlede materialeforbrug bliver mindst muligt.

Jeres chef ved, at I er dygtige, så han giver jer kun følgende ekstra oplysninger:

• En pyramides rumfang V er givet ved , hvor G er grundfladens areal og h er pyramidens højde.
• En pyramides overfladeareal A (de 4 trekantede sider) er givet ved A = 2 · a · l, hvor a og l er de længder, der er vist på figuren. l kan udregnes ved hjælp af Pythagoras' sætning.