Matematik

FACIT: Matematik A STX 23. maj 2017

24. maj 2017 af MatHFlærer - Niveau: A-niveau

Matematik A, 23 maj facit.

Hvis jeg har overset en opgave, eller lavet en afrundingsfejl så må I gerne kommentere det! Jeg kar kun løbet sættet hurtigt igennem. Jeg ved, at Studienet uploader løsninger med metoder osv, så dem kan I kigge på når de er færdige.

Delprøve 1
Opgave 1
a) Toppunktet er T(1;1)

Opgave 2
a) t=-4 så vektorerne er ortogonale

Opgave 3
a) |BC|=6 og |EF|=15/2

Opgave 4
a) Forskriften er F(x)=x3+2x2-12

Opgave 5
a) Centrum er C(2;-3) og radius er r=1

Opgave 6
a) Tangenten er y=9x-6 (jeg fandt y ved at indsætte hældningskoefficienten i dy/dx og løse for y hvor x=1)

Delprøve 2

Opgave 7
a) a=0.92768 og b=270.505
b) t=53.169

Opgave 8
a) Koordinatsættene er A(1-2\sqrt{3};0), B(1;0), C(1+2\sqrt{3};0)
b) Funktionen er voksende i intervallerne (-\infty;-1] og [3;\infty) og aftagende i intervallet [-1;3]

Opgave 9
a) f(0)=0.75 og g(0)=0.75 og dermed er f(0)=g(0) - arealet af M er 5.364
b) Rumfanget er V=8.858m3

Opgave 10
a) x=3.809
b) x=5.905

Opgave 11
a) Hypotese: Der er uafhængighed mellem kæledyr og antal børn i husstanden. De forventede værdier er:
forv(obs)=\begin{pmatrix} 144.69 & 190.31\\ 22.460 & 29.540\\ 35.849 & 47.151 \end{pmatrix}
b) Nulhypotesen forkastes.

Opgave 12
a) For Anne er x>4.28 og for Bente er x>7.33 så differensen er 3.05 så der vil gå ca. 3 timer længere for Bente at få promillen under 0.5
b) a=1.575

Opgave 13
a) Planen er \alpha er 2x+y+3z=12
b) Vinklen er v=105.5^o

Opgave 14
a) Differentialligningen er \frac{dy}{dt}=0.025\cdot y
b) Forskriften er N(t)=\frac{200}{1+3e^{-\frac{17}{500}t}} og efter 30 døgn sælges der 96 kopper kaffe.
c) Den øvre grænse er 200 kopper kaffe. Grafen må du selv tegne. 

Opgave 15
a) Udtrykket er -y2+xy
b) x=90 og y=60


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2017 af OliverHviid

Mindre detalje, men du har skrevet: "Matematik A, 23 august facit."


Svar #2
24. maj 2017 af MatHFlærer

Tak! 

Og da idioten til undertegnet har kopiéret den samme tekst beskrivelse for mine indlæg, så står der også august på de andre.... Nå, men folk ved hvad det drejer sig om. :-)


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj 2017 af sjls

#0

Hvordan har du løst opgave 13b? Jeg har nemlig ikke helt fået det resultat.


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. maj 2017 af sjls

Desuden - i opgave 14b ved jeg ikke, om det bare er mig, der misforstår oplysningen, men når man får at vide, at butikken sælger 50 kopper kaffe den første dag efter åbningen af butikken, er det så ikke i princippet det, der svarer til 1 døgn efter åbningen, dvs. N(1)=50, og ikke N(0)=50? Eller har jeg misforstået det?


Svar #5
24. maj 2017 af MatHFlærer

Jeg vil lave løsningsforslag på disse opgaver når jeg får tid i aften. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. maj 2017 af SRF

Hvis du har tid er jeg også interesseret i hvordan du har regnet 15b - jeg har nemlig fået x=32,9 og y=21,9 :)


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. maj 2017 af sjls

#6

Håber det er okay, jeg lige svarer. Mit løsningsforslag til opgave 15b er som følger:

Det vides, at områdets bredde er \frac{3}{5} af længden, og det ses af figuren, at længden må være x+y (da det er den længste side), og bredden er så x (som igen svarer til \frac{3}{5} af længden) . Da kan man opstille to ligninger med to ubekendte:

x=\frac{3}{5}*(x+y)\Leftrightarrow \frac{2}{5}x=\frac{3}{5}y\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}y

-y^2+xy=1800

hvoraf x=\frac{3}{2}y fra første ligning, og så er

-y^2+\frac{3}{2}y^2=1800\Leftrightarrow y^2=3600\Leftrightarrow y=60

og dermed 

x=\frac{3}{2}*60=90


Svar #8
24. maj 2017 af MatHFlærer

Ja meget fint! Jeg går i gang nu. :-)


Brugbart svar (0)

Svar #9
24. maj 2017 af Mathias7878

Hey Anders. Ved ikke om du så min opgave tidligere, men får man stadigvæk point, når man laver en "tastefejl" i sine beregninger, således man ikke får det rigtige resultat? Kom til at skrive x^2 i stedet for 2x, hvorfor jeg fik det forkerte resultat :D men sådan er det jo :)

Har vedhæftet billedet:

- - -

 

 

Vedhæftet fil:ups.PNG

Svar #10
24. maj 2017 af MatHFlærer

Opgave 13a)

Jeg fik overset koordinatsættet til D, men det er:

D=(3;0;2) 


Brugbart svar (0)

Svar #11
24. maj 2017 af Mathias7878

Har også løsninger, hvis det er, udover opgave 10a) 10b) (ved ikke helt, hvad fejlen er her) og 15b) som jeg har lavet forkert :D Ved dog ikke, om jeg overhovedet må dele min opgave, før jeg har fået min karakter af censorene? 

- - -

 

 


Svar #12
24. maj 2017 af MatHFlærer

Det kan du bare gøre. Der sker absolut intet. 


Svar #13
24. maj 2017 af MatHFlærer

Opgave 13b:

Normalvektoren for xz planen er

\overrightarrow{n_{xz}}=\begin{pmatrix} 0\\1 \\0 \end{pmatrix}

Normalvektoren til planen er 

\overrightarrow{n_{\alpha}}=\begin{pmatrix} -6\\-3 \\-9 \end{pmatrix}

Vinklen mellem disse bestemmes 

v=arccos(\frac{-6\cdot 0-3\cdot 1-9\cdot 0}{\sqrt{0^2+1^2+0^2}\cdot \sqrt{(-6)^2+(-3)^2+(-9)^2}})=105.501^o


Brugbart svar (0)

Svar #14
24. maj 2017 af Mathias7878

Anders. Jeg forstår heller ikke helt, hvorfor jeg ikke får det rigtige resultat i 10b. Kan man ikke gøre det på følgende måde?

- - -

 

 

Vedhæftet fil:trekant123.PNG

Svar #15
24. maj 2017 af MatHFlærer

#4

Desuden - i opgave 14b ved jeg ikke, om det bare er mig, der misforstår oplysningen, men når man får at vide, at butikken sælger 50 kopper kaffe den første dag efter åbningen af butikken, er det så ikke i princippet det, der svarer til 1 døgn efter åbningen, dvs. N(1)=50, og ikke N(0)=50? Eller har jeg misforstået det?

Det er N(0)=50 


Svar #16
24. maj 2017 af MatHFlærer

#14

Anders. Jeg forstår heller ikke helt, hvorfor jeg ikke får det rigtige resultat i 10b. Kan man ikke gøre det på følgende måde?

Regner du i grader eller radianer? 


Brugbart svar (0)

Svar #17
24. maj 2017 af Mathias7878

Er helt sikker på, at jeg regnede i grader :) Men kan ikke huske mere :D 

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #18
24. maj 2017 af Soeffi

#17 Er helt sikker på, at jeg regnede i grader :) Men kan ikke huske mere :D 

Se venligst https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1757799#1757910


Brugbart svar (0)

Svar #19
24. maj 2017 af sjls

Der skal da stå sinus i stedet for cosinus. :)

Brugbart svar (0)

Svar #20
24. maj 2017 af Mathias7878

Haha, ja, hvor er jeg dum :)

- - -

 

 


Forrige 1 2 Næste

Der er 33 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.