Matematik

Hjælp til Kædereglen

07. juni 2017 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Derude. Jeg skal bruge kædereglen, men er mega usikkert.

Jeg har en sammensat funktion $H(\phi(x,y))$ og den skal jeg differentiere med hensyn til $\phi$ , altså:

$\frac{\partial }{\partial \phi} (H(\phi(x,y)))$ .
Jeg begynde på følgende måde:
$\frac{\partial }{\partial \phi} (H(\phi(x,y))) = H'(\phi(x,y)) \cdot \phi'(x,y)$ .
1. 1En mellem spørgsmål
Hvad er $\phi'(x,y)$ ?
Er det $\nabla \phi(x,y)$ ?

Vil nogen differentiere udtrykket rigtige, da notationerne forvirrer mig.

Jeg håber, at høre fra jer derude.

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. juni 2017 af janhaa

$\phi_x=\frac{\partial \phi}{\partial x}\\ \\ \phi_y=\frac{\partial \phi}{\partial y}\\ \\ \phi_{xy}=\frac{\partial }{\partial y}\frac{\partial \phi}{\partial x}\\$

Svar #2
07. juni 2017 af Rossa

Mener du, at $\phi'(x,y) = \phi_{xy}$ og ikke med $\nabla \phi ?$
Altså

$\frac{\partial }{\partial \phi} (H(\phi(x,y))) = H'(\phi(x,y)) \cdot \phi'(x,y) = H'(\phi(x,y)) \cdot \phi_{xy}(x,y)$ ?

Skriv et svar til: Hjælp til Kædereglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.