Matematik
Grænseværdi
Hej derude. Jeg prøve at løse en opgave, som har været en gammel eksams opgave i Analyse 1.
Opgaven lyder:
Lad {an}n∈N og {bn}∈N være talfølger defineret ved
og
Begge følger er konvergente. Bestem deres grænseværdier.
Jeg har regnet begge to, og an -> 1 for n -> ∞, mens bn -> ∞, for n -> ∞.
Opgaven påstår at begge følger er konvergente, og de har grænseværedier, men har bn en grænseværdi.?
Det kan jeg ikke se, og ved ikke hvad har jeg misforstået.
På forhånd tak.
Af nysgerrighed -
hvordan finder man frem til disse grænseværdier? Er det fordi, man for 
's vedkommende vurderer, at 
er ubetydelig lille i forhold til det resterende 
for 
?
Og at man for b's vedkommende kan omskrive
, hvoraf 
er meget mindre end kvadratrod 
for 
?
Svar #6
10. juni 2017 af SuneChr
an brøkens tæller og nævner er af samme grad. Koefficienterne til n2 er også de samme.
Grænseværdien er derfor 1/1 = 1 for n → ∞
bn n2 er mest potent og derfor grænseværdien ∞
Svar #7
11. juni 2017 af Rossa
Opgaven fortæller, at begge følger er konvergente, er det sandt eller ej? Det er det ikke, jeg spørger om hvis opgaven er forkert?
Svar #8
18. juni 2017 af NetteLind (Slettet)
Så vidt jeg har forstået, skal man forlænge med det konjugeret element på b_n, men her får jeg stadig at b_n -> uendelig for n-> uendelig. Jeg sidder også fast.
Skriv et svar til: Grænseværdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.