Matematik

Potens - hvad er k?

18. juni 2017 af Cavalia - Niveau: C-niveau

Hej

I potenssammenhænge, kan man udregne hvor meget potenssammenhænge vokser. I kender formlen, hvis i kan svare på dette spørgsmål:

Man ganger x med k, og så ganges y med k^a.

Men der står ingen steder hvad k og k^abetyder? Hvad er de?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2017 af Number42

Potensfunktioner ser således ud $y = b x^{a}$

ganger du x med en konstant k får du $b (k*x)^{a}= b k^{a} x ^{a} = y*k^{a}$

Potensfunktionen har den egenskab, at når x-værdien stiger med en fast procent, så stiger y-værdien også med en fast procent. Under tiden kaldes potensfunktioner også procent-procent-vækst.

Det betyder med andre ord, at når vi ganger vores x-værdi med et tal, k, så skal vi gange vores y-værdi med k^a.

Læg mærke til, hvordan det adskiller sig fra eksponentialfunktionen, hvor y steg med en vis procent, når x steg med et tal. I potensvæksten skal x stige med en procent og ikke et tal, før y stiger med en bestemt procent.

Fremskrivningen er altså uafhængig af x værdien

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. juni 2017 af mathon

…som medfører

$1+r_y=\left ( 1+r_x \right )^a$ som du måske kender.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. juni 2017 af mathon

#0
er en vilkårlig (i praksis positiv) konstant.

Skriv et svar til: Potens - hvad er k?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.