Matematik

Bestem basis for span

18. juni 2017 af kaun (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

I R4 er givet vektorerne

v~1 = (1, 0,−1, 0),

v~2 = (1,−2,−2,−1),

v~3 = (1, 2, 0, 1),

v~4 = (−2,−2, 1,−1)

(a) Bestem en basis for span(v~1 ,..., v~4 ) der indeholder v~1 og v~2 . Opskriv vektorerne v~1 ,..., v~4 som linearkombination af de fundne basisvektorer.

(b) Bestem en basis for span(v~1 ,..., v~4 ) der indeholder v~1 og v~3 . Opskriv vektorerne v~1 ,..., v~4 som linearkombination af de nye basisvektorer.

Hvordan tackler jeg disse to opgaver?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2017 af Number42 (Slettet)

noter at v3= 2 v1-v2 og v4 = -3 v1+ v2

Svar #2
18. juni 2017 af kaun (Slettet)

Jeg forstår ikke hvad de mener med "Som indeholder v1 og v2". Jeg skal jo finde en basis for span v1, v2, v3 og v4 alligevel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. juni 2017 af Eksperimentalfysikeren

Basis består afet antal vektorer, b1,b2,b3,.., som er lineært uafhængige og som tilsammen udspænder rummet span(v~1 ,..., v~4 ). I a skal b1=v~1 og b2=v~2.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. juni 2017 af Number42 (Slettet)

Det der basen der indeholder v1 og V2 ,siden alle vektorerne er i samme plan består basen af v1 og v2

Skriv et svar til: Bestem basis for span

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.